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Niveau première
Cône inscrit dans une sphère :
Posté par laury (invité)
Voilà j'ai cet exercice de maths que je n'arrive pas alors pouvez-vous m'aidez, svp. Merci.
Dans une sphère de centre O et de rayon R, on inscrit un cône de révolution de hauteur h.
1. Démontrez que le rayon r de la base du cône est égal à 
(h(2R-h).
2. a) Calculez le volume du cône en fonction de h.
b) Pour quelle valeur de h le volume est il maximal ?
Il suffit de couper la sphere le long de la hauteur du cone.
On a un triangle isocele inscrit dans un cercle, et il faut trouver la 1/2 longueur de la base de ce triangle . OK??.
Si on applique Pythagore au petit triangle rectangle de même base mais avec un sommet au centre du cercle , on a R2=(h-R)2+L2avec L la longuer cherchée ..
On trouve bien le résultat en développant ..
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