bonsoir,

Il faut connaître  quelques résultats pour espérer résoudre les exo sur les angles.

(on travaille uniquement sur des vecteurs)

soit 3 vecteurs U, V ,W

(U,V)+(V,W)=(U,W)  (relation de chasles sur les vecteurs)

(U,V)=-(V,U)

(-U,-V)=(U,V)

(U,-V)=(U,V)+

le sens positif est le sens trigo

c'est tout (pour l'instant)

Voyons ton exo:

Fais d'abord une figure avec (AB,AD)=3pi/5  (108°)
Tu mettras A en bas à gauche et ensuite dans l'ordre A,B,C,D.

(BC,BA)=(AD,BA)  dans un parallélogramme BC=AD

(AD,BA)=(AD,-AB)=(AD,AB)+pi=-(AB,AD)+pi=-(3pi/5)+pi=2pi/5


(CD,CB)=(BA,,DA)=(-AB,-AD)=(AB,AD)=3pi/5


(DA,DC)=(DA,AB)=-(AB,DA)=-(AB,-AD)=-[(AB,AD)+pi]=(-3pi/5) -pi=-8pi/5  (qui est encore égal à 2pi/5)


Il y a toujours 2 possibilités pour caractèriser l'angle de 2 vecteurs (U,V):  ou bien on part de U vers V dans le sens positif(trigo), ou on part de U vers V dans le sens contraire, (la somme de ces 2 angles faisant 2pi ou 360°). La valeur comprise entre -pi et +pi s'appelle la mesure principale...