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Niveau troisième
Confirmation pour un devoir merci!
Posté par sofimaurel (invité)
Bonjour à tous!
J'ai fait un devoir mais je ne sais pas si c'est juste pouvez-vous me le dire? merci:On suppose avoir écrit l'ensemble A des 24 nombres à 4 chiffres que l'on peut former en utilisant une fois et une seule chacun des chiffres 1,2,5 et 9. Pour combien d'entre eux 1 est-il le chiffre des milliers, 1 est le chiffre des centaines, 1 est le chiffres des dizaines et 1 est le chiffre des unités?: J'ai mis que pour chaque rang il y avait 6 nombres.Ensuite, pour combien d'entre eux, 2 est le chiffre des milliers, puis des centaines...J'ai mis aussi pour chaque rang: 6 nombres. Enfin, calculez la somme SA de tous les éléments de A?: j'ai mis qu'il y avait 96 nombres(Pour le chiffre 1, 24 nombres, pour le chiffre 2, 24 nombres...pous les 4 chiffres 96 nombres)
J'espère que c'est juste ce serait super pour une fois
Merci beaucoup de me lire c'est un peu long!
Posté par philoux (invité)re : Confirmation pour un devoir merci!
Bonjour
Ok pour les 6 de chaque position
A a 24 éléments
1259 1295 1529 1592 1925 et 1952
2...
5...
9...
SA sera la somme de ces 24 nombres
prenons la famille 1abc
somme SA1 = 1259 + 1295 + 1529 + 1592 + 1925 + 1952 = 6*1000 + (259 + 295 + 529 + 592 + 925 + 952)
SA1 = 6*1000+( 100(2*2+2*5+2*9) +10(2*2+2*5+2*9)+1(2*2+2*5+2*9))
SA1 = 6*1000+222(2+5+9)
par permutation circulaire, tu auras :
SA2 = 6*2000+222(1+5+9)
SA5 = 6*5000+222(1+2+9)
SA9 = 6*9000+222(1+2+5)
d'où SA=SA1+SA2+SA5+SA9 = 6000*(1+2+5+9)+222(3(1+2+5+9))
SA = (1+2+5+9)(6666)
SA = 113 322
Vérifies...
Philoux
Posté par sofimaurel (invité)re : Confirmation pour un devoir merci!
Bonjour Philoux!
Ah! d'accord, je n'avais pas compris l'énoncé dans ce sens. Je croyais qu'il fallait comptabiliser le nombre de nombres dans l'ensemble A remplissant les conditions.
Alors qu'il fallait les additionner.
En tout cas, merci beaucoup et bonne journée
