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congruence modulo 2 pi

Posté par
kabrice
28-10-09 à 20:27

Slt à tous, je ne comprends pas très bien (je comprends un peu) la conguence mudulo 2, je voudrai qu'on m'explique à travers ces 2 exo :

1)On considère un angle orienté dont une mesure est (21/4). Donne 4 autres mesures de cet angle orienté dont la mesure principale. Placer sur le cercle trigonométrique le point image de (21/4).

2)Vérifier que, dans chaque cas, on a :xy[2].
a)x=(/2), y=(-3/3). c)x=(2/3), y=(14/3)

Posté par
Bthomas
re : congruence modulo 2 pi 28-10-09 à 20:58

salut,
tout d'abord, deux nombres sont congrus modulo 2 revient à dire que leur différence est un multiple de 2. Avec ça, je pense que tu peux déja faire le 2) ( par contre pour le 2)a, il me semble plus logique qu'on ait y=-3/2, vérifie ton énoncé.)
Ensuite, augmenter la mesure d'un angle de 2 ( ou d'un multiple de 2) revient à faire un (ou plusieurs) tour(s) complet(s) sur le cercle trigonométrique. Ton angle reste donc inchangé puisque tu reviens à ton point de départ.

Posté par
kabrice
re : congruence modulo 2 pi 28-10-09 à 21:32

merci, oui, j'ai fais une erreur dans mon énoncé, c'est réllement -3/2. Et que dois je faire pour le 1er exercice

Posté par
Bthomas
re : congruence modulo 2 pi 28-10-09 à 21:37

tu ajoutes à ton angle des multiples de 2.
Ca te fera faire des tours complets sur le cercle trigonométrique et ça ne changera pas la mesure de ton angle.

Posté par
kabrice
re : congruence modulo 2 pi 28-10-09 à 21:51

Ah ! Tu dis pour l'exo 1. Ok, si je comprends bien, je peux ajouter par exemple (21/4)+6, ou encore (21/4)+10

Posté par
Bthomas
re : congruence modulo 2 pi 28-10-09 à 22:01

c'est ça. Mais je te conseille surtout d'ajouter des multiples négatifs. En exercice, si tu tombes sur un angle de mesure 21/4, tu t'en sortiras plus facilement en écrivant qu'il mesure 5/4 ou -3/4 qu'en écrivant qu'il mesure 61/4.  Enfin, ça revient exactement au même en fait, c'est une histoire de goût, c'est tout.

Posté par
kabrice
re : congruence modulo 2 pi 28-10-09 à 22:52

Ok, merci, j'ai compris



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