Bonjour! Pouvez vous répondre à ma question : Que dire du produit (puis de la somme) d'un multiple de 6 et d'un multiple de 9 ?
PS: Conjecture et démonstration s'il vous plaît
Merci d'avance.
Que dire du produit d'un multiple de 6 par un multiple de 9 ?
Si c'est ça, je dirai que ce produit est aussi un multiple de 54.
Car le plus petit multiple de 6 est 6 ; le plus petit multiple de 9 est 9.
Donc tout produit d'un multiple de 6 par un multiple de 9 est aussi produit de 69=54.
Ben en fait j'avais marqué une conjecture :
Le produit d'un multiple de 6 et d'un multiple de 9 est un multiple de 6.
6a×9b= 6× (9ab)
Tu peux aller plus loin, comme je t'ai dit, en fait, car:
6a9b=54ab.
Donc le produit d'un multiple de 6 et d'un multiple de 9 est un multiple de 54.
Cette information est quand même meilleure que de savoir que c'est un produit de 6, ce qui est déjà plus évident (et il existe plus de produits de 6, si l'on peut dire, que de produits de 54, donc dire que c'est un multiple de 54 est une information "+ intéressante").
j'ai trouvé !
0 6 12 18 24 30 etc...
0 9 18 27 36 45 etc...
tu remarquera que leur somme est toujours un multiple de 5 et par conséquent un multiple de 6 ajouté a un multiple de 9 est toujours un multiple de 5, par exemple :
6+9=15
12+18=30
ou encore 18+27=45
tu vois ce que je veut dire ?
Ton résultat n'est vrai que quand le multiple de 6 est de 9 est le même Shadow.
Or la question demande pour des quelconques multiples de 6 et de 9 (pas forcément identiques).
Donc :
6a+9b=32a+3
3b
=3(2a+3b).
Donc toute somme d'un multiple de 9 avec un multiple de 6 est un multiple de 3.
bien sur cela ne marche que dans l'ordre (le premier multiple de 6 ajouté au premier multiple de 9 sera multiple de 5 et le second multiple de 6 ajouté au second multiple de 9 sera multiple de 5)
il faut donc le démontrer par un calcul.
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