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Niveau cinquième
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Conjecture

Posté par
Nulensymetrie
16-10-12 à 21:31

Bonjour! Pouvez vous répondre à ma question : Que dire du produit (puis de la somme) d'un multiple de 6 et d'un multiple de 9 ?
PS: Conjecture et démonstration s'il vous plaît

Merci d'avance.

Posté par
manubac
re : Conjecture 16-10-12 à 21:43

Salut,

Je ne comprends pas ta question personnellement...

Posté par
Nulensymetrie
re : Conjecture 16-10-12 à 21:45

Je sais pas comment t'expliquer je comprend pas non plus...

Posté par
manubac
re : Conjecture 16-10-12 à 21:46

Que dire du produit d'un multiple de 6 par un multiple de 9 ?

Si c'est ça, je dirai que ce produit est aussi un multiple de 54.
Car le plus petit multiple de 6 est 6 ; le plus petit multiple de 9 est 9.
Donc tout produit d'un multiple de 6 par un multiple de 9 est aussi produit de 69=54.

Posté par
Nulensymetrie
re : Conjecture 16-10-12 à 21:47

Mais c'est pas ça la question.

Posté par
manubac
re : Conjecture 16-10-12 à 21:48

Alors c'est quoi ?

Posté par
Shadow
re : Conjecture 16-10-12 à 21:50

salut,

si c'est un exercice que tu a la recopie exactement le question stp

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Conjecture 16-10-12 à 21:52

Bonsoir,
et toi, qu'en penses-tu ?

Posté par
Nulensymetrie
re : Conjecture 16-10-12 à 21:52

Ben en fait j'avais marqué une conjecture :
Le produit d'un multiple de 6 et d'un multiple de 9 est un multiple de 6.

6a×9b= 6× (9ab)

Posté par
Nulensymetrie
re : Conjecture 16-10-12 à 21:53

Shadow : En fait, c'est la question complète...

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Conjecture 16-10-12 à 22:04

Citation :
Le produit d'un multiple de 6 et d'un multiple de 9 est un multiple de 6.

oui, c'est aussi un multiple de 9
un multiple de 54.....
un multiple de 27...
un multiple de 18....
6a×9b= 6× (9ab) = 9 (6ab) = 54ab = 2(27ab) = 3(18ab)


et que penses-tu de la somme ?

Posté par
manubac
re : Conjecture 16-10-12 à 22:05

Tu peux aller plus loin, comme je t'ai dit, en fait, car:

6a9b=54ab.

Donc le produit d'un multiple de 6 et d'un multiple de 9 est un multiple de 54.

Cette information est quand même meilleure que de savoir que c'est un produit de 6, ce qui est déjà plus évident (et il existe plus de produits de 6, si l'on peut dire, que de produits de 54, donc dire que c'est un multiple de 54 est une information "+ intéressante").

Posté par
Shadow
re : Conjecture 16-10-12 à 22:06

j'ai trouvé !

0 6 12 18 24 30 etc...
0 9 18 27 36 45 etc...

tu remarquera que leur somme est toujours un multiple de 5 et par conséquent un multiple de 6 ajouté a un multiple de 9 est toujours un multiple de 5, par exemple :

6+9=15
12+18=30
ou encore 18+27=45

tu vois ce que je veut dire ?

Posté par
Nulensymetrie
re : Conjecture 16-10-12 à 22:06

Merci beaucoup pour vos réponses!!!

Posté par
Shadow
re : Conjecture 16-10-12 à 22:07

mais cela ne marche que dans un ordre précis et tu va devoir le démontrer =)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Conjecture 16-10-12 à 22:08

Citation :
et par conséquent un multiple de 6 ajouté a un multiple de 9 est toujours un multiple de 5, par exemple :

non c'est inexact....
contre exemple : 6 + 18 = 24 n'est pas multiple de 5.....

Posté par
manubac
re : Conjecture 16-10-12 à 22:12

Ton résultat n'est vrai que quand le multiple de 6 est de 9 est le même Shadow.

Or la question demande pour des quelconques multiples de 6 et de 9 (pas forcément identiques).

Donc :

6a+9b=32a+33b
         =3(2a+3b).

Donc toute somme d'un multiple de 9 avec un multiple de 6 est un multiple de 3.

Posté par
Shadow
re : Conjecture 16-10-12 à 22:13

bien sur cela ne marche que dans l'ordre (le premier multiple de 6 ajouté au premier multiple de 9 sera multiple de 5 et le second multiple de 6 ajouté au second multiple de 9 sera multiple de 5)

il faut donc le démontrer par un calcul.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Conjecture 16-10-12 à 22:15

Citation :
bien sur cela ne marche que dans l'ordre (le premier multiple de 6 ajouté au premier multiple de 9 s

la conjecture n'est donc pas bonne...car elle doit mener à un résultat général et non à un résultat vrai, seulement, dans quelques cas ...

Posté par
Shadow
re : Conjecture 16-10-12 à 22:17

Citation :
Ton résultat n'est vrai que quand le multiple de 6 est de 9 est le même Shadow.


tout a fait d'accord avec toi manu mais c'est ce que j'ai voulu dire.

et je suis d'accord un multiple quelconque de 6 ajouté a un quelconque multiple de 9 est multiple de 9.

Posté par
Shadow
re : Conjecture 16-10-12 à 22:19

de 3 pardon je commence a fatigué



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