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Conjecture et épreuve
Bonjour a tous, voila j'ai un DM de Mathematiques de 3 execice. J'ai finit les 2 premiers mais je bloque sur le dernier. J'espere que vous pourrais m'aider.
Tracer la position de la courbe H d'equation y= (2x-1)/(x-3)
1) Conjecturer la position de la courbe H par rapport a l'axe des abcsisses.
2) Resodre algebriquement l'inequation (2x-1)/(x-3)> 0 et verifier la conjecture établie à la question precedente.
3) Sur le même écran, tracer la droite D d'équation y= -5x+7
Conjecturer la position relative de la courbe H et la droite D
4) Résoudre algebriquement l,inequation (2x-1)/(x-3) > -5x+7 et verifier la conjecture établie à la question précedente.
Et oui j'ai un peu oublier des choses pendant les vacances. Merci d'avance aux personnes qui pourront m'aider.
Voila ce que j'ai trouver :
1) La courbe H ne passera jamais le par le point d'abscisses 3.
2) ]-infini;1/2[U]3;+infini[
et pour le reste je bloque toujours.
Bonjour, tiens ça me dit quelque chose cette courbe, vous devez être dans la même classe : 
Conjectures et preuves
ok J'ai compris
je pense avoir reussit la 4 question
4)j'ai trouvé ]1/2;7/5[U]3;+infini[
Tu peux me dire si c'est bon.
Merci
Ben non (2x-1)/(x-3) > -5x+7 ça demande quand est-ce que la courbe est au dessus de la droite
Elle l'est quand on est sur la branche de droite donc quand x>3, je ne sais pas où tu as trouvé ton intervalle 1/2;7/5
je ne comprend pas ton raisonnement, il faut resoudre algebriquement mais ici tu l'a resoud graphiquement. Est ce que tu peux me le montrer s'il te plait
algébriquement (2x-1)/(x-3) > -5x+7 
(2x-1)/(x-3)-(-5x+7)(x-3)/(x-3) 5(x-2)²/(x-3)>0 le numérateur est toujours positif et le dénominateur ne l'est que si x>3
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