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conjecture sur abscisse
Bonjour 
j'ai un exo à faire et j'ai tout réussi sauf la question 3) est-ce que vous pourriez m'expliquer svp ? merci d'avance
On considère f la fonction définie sur ]0;+
[ par f(x) = 1/x
On note C la courbe représentant f dans un repère orthonormé (O;I,J) d'unité graphique 2cm
1) compléter le tableau
| x | f(x) | f'(x) |
| 0.5 | 1/0.5 | -1/0.5² |
| 1 | 1 | -1/1² |
| 2 | 1/2 | -1/2² |
| 3 | 1/3 | -1/3² |
2) Tracer avec soin la courbe C ainsi que ses tangentes au points d'abscisses 0.5 - 1 - 2 et 3
3) Soit a un réel strictement positif, on note d une tangente à C au point A d'abscisse a et N le point d'intersection de d avec l'axe des abscisses. Émettre une conjecture sur l'abscisse du point N
bonjour,
la tangente au point d'abcisse 0.5 coupe l'axe des abcisses en x=1
la tangente au point d'abcisse 1 coupe l'axe des abcisses en x=2
la tangente au point d'abcisse 2 coupe l'axe des abcisses en x=4
quelle conjecture peux tu faire ?
la tangente au point d'abcisse a coupe l'axe des abcisses en x= ??
Bonjour,
D'après la figure,
pour a = 0.5 N (1 ; 0)
pour a = 1 N (2 ; 0)
Continue avec a = 2 et a = 3 ; tu devrais trouver la conjecture.
C'est le mot conjecture qui t'embête ?
C'est une propriété que l'on pense vraie sans l'avoir démontrée. C'est un peu une devinette 
en 2, mais faut dire quoi en faite dans une conjecture
la tangente au point d'abcisse 1 coupe l'axe des abcisses en 2,
une conjecture : c'est une supposition, un truc que tu devines.
la tangente au point d'abcisse 0.5 coupe l'axe des abcisses en x=1
la tangente au point d'abcisse 1 coupe l'axe des abcisses en x=2
la tangente au point d'abcisse 2 coupe l'axe des abcisses en x=4
à ton avis
la tangente au point d'abcisse 8 coupe l'axe des abcisses en x= ??
Du coup la conjecture ça peut être
" la tangente au point d'abscisse du point N coupe l'axe des abscisses au ² du point sur l'axe des y "
pour a = 3, la droite coupe l'axe des abcisses en 6
la tangente au point d'abscisse du point N coupe l'axe des abscisses au ² du point sur l'axe des y "
je ne comprends pas ta phrase..
que vient faire l'axe des y ?
pour a=0.5, tu as trouvé x=1 ... le carré de 0.5 est 0.25, pas 1..
pour a= 0.5 on a x=1
pour a=1, on a x=2
pour a=2, on a x=4
pour a = 3, on a x=6
... ?
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