bonsoir,

Etablis la loi de probabilité de la variable X = nombre de points, puis calcule E(X).
l'espérance E(X) correspond au nombre moyen de points gagnés lors d'une partie.

Tu sais établir la loi de probabilité ?

Bonsoir,

Comme cela ? (Vous risquez de pas très bien voir)
Le problème étant que je trouve environ -0,333 mais je dois être proche de ces nombres-là obtenus grâce à un algorithme : -0,852 ; -0,808 ; -0,248 ; -0,604 ; -0,564 ; -0,788.

** image supprimée **

on peut le faire sur un seul lancé de dé :

p(6) = 1/6
p(impair) = 3/6
p(2 ou 4) = 2/6

Espérance = 1/6 * 5 + 3/6 * 1 + 2/6 *(-5) -0.333

Mais ici, on lance 2 fois le dé.

Je suis vraiment désolée mais les maths et moi ça fait deux.. J'ai beau réfléchir, je n'arrive pas à comprendre..

Etablir la loi de probabilité de X, c'est d'abord donner toutes les valeurs que peut prendre la variable X, puis d'associer les probabilités

tu lances le premier dè ==> la gain  vaut  soit 5 euros, soit 1 euro, soit -5 euros
tu lances le dè une seconde fois : le gain vaut 5, 1 ou -5
donc au final, tu peux avoir
5+5 =10   proba = 1/6  *  1/6 = 1/36
5+1 = 6     proba = 1/6  * 1/2  = 1/12
5-5 = 0    proba = 1/6  * 1/3  = 1/18
1+5 = 6 proba = ?????  
1+1 = 2  p= ...
1-5
-5+5
-5+1
-5-5

complète le tableau

5+5 =10   proba = 1/6  *  1/6 = 1/36
5+1 = 6     proba = 1/6  * 1/2  = 1/12
5-5 = 0    proba = 1/6  * 1/3  = 1/18
1+5 = 6   proba = 3/6 * 1/6 = 1/12
1+1 = 2     p = 3/6 * 3/6 = 1/4
1-5 = -4    p = 3/6 * 2/6 = 1/6
-5+5     p = 2/6 * 1/6 = 1/18
-5+1     p = 2/6 * 3/6 = 1/6
-5-5     p = 2/6 * 2/6 = 1/9

Ensuite ??

fais ton tableau comme vu en cours

les valeurs de X : {-10 ;     -4 :    0 ;       2 ;         6 ;         10 }
les probas pi  :     {4/36; 12/36; 4/36 ; 9/36;  6/36: 1/36 }   (j'ai tout laissé sur 36 pour des calculs plus simples)
à présent, calcule E(X)
vas y !

Oh ! Mais j'ai déjà fait ce calcul pour une question qui se trouvait dans le DM, je devais faire un arbre pondéré puis établir la loi avant de chercher l'espérance et je trouvais -6/9 soit environ -0.667 pour l'espérance !

alors là, tu fais très fort !

regarde mon post de 21:57
"Etablis la loi de probabilité de la variable X = nombre de points, puis calcule E(X).
l'espérance E(X) correspond au nombre moyen de points gagnés lors d'une partie. "

tu ne l'as pas lu ?

E(X) = -0,666 point
c'est le nombre moyen de points par partie..

un conseil : avant de te lancer dans les calculs ou les formules, lis bien l'énoncé..

C'est ce que mes professeurs me répètent souvent..
Donc la conjecture c'est bien -0,666 ?

euh... OUI !
star-lord, que dois je te dire de plus ? Qu'est ce qui te gêne ?
Il y a quelque chose que tu ne comprends pas ?

relis mes posts précedents : E(X) = 0,667 est le nombre moyen de points par partie... Je ne vois pas quoi te dire de plus...

Partie B : Étude d'une partie à deux lancers
On note :
An l'événement "le joueur obtient un 6 au ne lancer"
Bn l'événement "le joueur obtient un nombre impair au ne lancer"
Cn l'événement "le joueur n'obtient ni 6 ni un nombre impair au ne lancer".
On note X la variable aléatoire égale au nombre de points marqués par le joueur à l'issue de la partie.

1. Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
2. Vérifier que la probabilité que le joueur marque 10 points est égale à 1
36 .
3. Établir la loi de probabilité de X .
4. Calculer l'espérance de X . Comparer ce résultat à la conjecture émise et interpréter le.

Je bloque à partir de la question en gras.. J'ai l'impression que quelque chose cloche. Lors de la comparaison je dois dire que l'espérance est exactement la même que la conjecture émise puisque dans les deux cas c'est 0,666..
Je suis vraiment désolée, je dois vous retenir haha..

Je dois chercher trop difficile haha..

je vois que tu donnes des bouts d'énoncé, et ça n'est pas le meilleur moyen pour obtenir une aide précise..

Si la partie B est l'étude d'une partie à deux lancers, quelle était la partie A ?
la question que tu as posée à 21:53

Oh..
La partie A étant :
Partie A : Modélisation à l'aide d'un algorithme
L'algorithme ci-dessous permet de simuler 500 parties et d'afficher le nombre de points moyens marqués au cours de ces 500 parties.
La variable i correspond au numéro de la partie en cours. Pour chaque partie T représente le nombre
de points marqués. M est le nombre moyen de points marqués au cours des 500 parties.


1. Compléter cet algorithme (les …...). <<< je ne sais pas si c'est nécessaire pour mon problème...
2. On a programmer puis exécuter 6 fois cet algorithme et on a obtenu comme affichage :
-0,852 ; -0,808 ; -0,248 ; -0,604 ; -0,564 ; -0,788.
Conjecturer le nombre moyen de points marqués par un joueur lors d'une partie . Que peut-on dire de ce jeu ?

OH ! Finalement j'ai compris..
Je suis désolée de vous avoir retenue aussi longtemps, effectivement, je lisais mal l'énoncé.
Merci beaucoup de votre aide, bonne soirée!

Tu aurais dû donner ton énoncé correct au départ..

partie A :
pour conjecturer le nombre moyen de points par partie, tu fais la moyenne des 6 valeurs qu'on te donne :
moyenne de -0,852 ; -0,808 ; -0,248 ; -0,604 ; -0,564 ; -0,788  ==> -0,644
que peut-on dire de ce jeu  : qu'il n'est pas équitable, il est défavorable au joueur.

partie B  : tu fais l'arbre, tu établis la loi de proba, tu calcules E(X), tu trouves E(X)=-0,667
comparer : on a trouvé une espérance presque égale à la moyenne calculée selon les données de l'algo.
Interprétation :  Si on  jouait un grand nombre de fois à ce jeu, en moyenne, on aurait -0,667 points par partie.

OK ?