Bonjour

merci de partager vos connaissances et de me guider avec ce problème

1 . Test sur deux proportions
CCS est intéressée à savoir s'il y a un écart entre les proportions des étudiants de sexe
masculin et féminin qui fument au moins un paquet de cigarettes par jour. Un échantillon
aléatoire de 400 étudiantes a révélé que 72 fumaient au moins un paquet de cigarettes
par jour. Dans un échantillon indépendant de 500 étudiants (de sexe masculin), 70
fumaient au moins un paquet de cigarettes par jour.
Au seuil de signification de 0,05, existe-il un écart entre les proportions des étudiants et
des étudiantes qui fument au moins un paquet de cigarettes par jour ou doit-on attribuer
l'écart observé aux fluctuations aléatoires dues à l'échantillonnage? (8 points)
2 . Test d'indépendance
Rappelons que l'étude statistique en rapport avec le travail rémunéré des étudiants de
premier cycle fréquentant les universités canadiennes demeure l'un des axes sur lesquels
doit porter l'étude de CCS pour le profit de la compagnie de marketing.
Pour compléter un de ses tests, CCS demande à 200 étudiants (dont 100 étudiants sont
des hommes (H) et 100 sont des femmes (F)) dans quelle tranche se trouve leur salaire
mensuel. CCS a obtenu les résultats compilés dans le tableau ci-dessous :

Salaire mensuel des étudiants interrogés

       500 - 1 000 $ / 1 000 - 1 500 $ / 1 500 - 2 000 $ / 2 000 - 2 500 $

Hommes     20                 30                40               10
Femmes     25                 40                30                5

Le salaire est-il indépendant du type de personnes? Pour répondre à cette question,
vous devrez utiliser le même seuil de signification que celui mentionné dans la question
1.  justifier votre réponse.


3 . Test d'ajustement
CCS veut également déterminer si les revenus familiaux des étudiants suivent une distribution
normale. Pour le savoir, les statisticiens de CCS ont collecté des données sur
le revenu familial de 160 étudiants sélectionnés au hasard. Comme il est indiqué dans le
tableau qui suit, ils ont classé les étudiants en huit catégories selon leur revenu familial
annuel

Revenu familial annuel des étudiants sondés
Revenu familial annuel
(en milliers de $)           Nombre
                         d'étudiants
Moins de 30                    4
De 30 à moins de 40           20
De 40 à moins de 50           41
De 50 à moins de 60           44
De 60 à moins de 70           29
De 70 à moins de 80           16
De 80 à moins de 90            2
90 et plus                     4
Total                         160

Les effectifs observés coïncident-ils avec les effectifs espérés selon une loi de probabilité
normale? Pour réponse à cette question, vous devrez utiliser le même seuil de
signification que celui mentionné dans la question 1. Il importe également de garder en
mémoire que CCS ne connaît pas la moyenne ni l'écart-type de la population. Elle utilise
la moyenne estimée x = 54,03 et l'écart-type estimé s = 13,76