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constantes

Posté par
lunatique
13-09-09 à 12:20

Bonjour, j'ai un exercice a rendre qui est notée.
Le probléme c'est que je suis bloquer.
J'aimerais donc que l'on m'éclaire ^^

"determiner 3 constantes A, B, C tel que pour tous x de D = R-(-5,3)

(3x²- 7x + 11)/(x-3)(x+5)= a + B/(x-3) + c/(S+5)"

j'ai tous mis au même dénominateure ce qui fais:

ax²+2ax-15a +bx+5b+cx-3c

j'ai mis en facteur ensuite:

(ax+2a+b+c)x -15a +5b -3c

L'égalité n'a lieu que si pour tous x de D on a 3x²-7x+11=(ax+2a+b+c)x -15a+5b-3c.

Mais aprés je ne sait pas comment faire, si quelqu'un pouvais m'aider ^^
merci.

Posté par
lunatique
re : constantes 13-09-09 à 15:20

En réflichissant j'ai trouver un systéme d"équationt mais je ne pense pas qu'il soit correct ...


ax+2a+b+c=0           et            15a+5b-3c=0

Mais aprés je ne sait pas comment faire...
Svp si quelqu'un peut juste me dire comment faire sa serrais vraiment sympas!

Posté par
lunatique
re : constantes 13-09-09 à 18:32

je re re-post ....
Mais je vient de passer 1 bonne heure dessus, je ne trouve rien de concluant, svp si quelqu'un peut m'aider... cette exercice est notée et a rendre pour  lundi matin a la premiére heure!
Merci.

Posté par
charlotte60c
re : constantes 13-09-09 à 18:34

tu dois procéder a une identification , pour cela tu mets tout au même dénominateur dans le second membre

après tu pourras procéder comme il se doit à l'identification les termes de même ordre ensemble .

Posté par
lunatique
re : constantes 13-09-09 à 18:38

Donc cela fais

ax²+2ax-15a+bx+5b+cx-3c/(x-3)(x+5)
je mets en facteur:

(ax+2a+b+c)x-15a+5b-3c, et par conséquent j'obtient 2 équations produits
ax+2a+b+c= 0 et -15a+5b-3c=0

Es ce bien cela ?

Posté par
charlotte60c
re : constantes 13-09-09 à 18:41

je veux bien t'aider mais s'il te plait applique toi sur l'écriture car on n'y comprend rien dans l'énoncé :


(3x²- 7x + 11)/(x-3)(x+5)= a + B/(x-3) + c/(S+5)"

x à la place de S je suppose ?

Posté par
lunatique
re : constantes 13-09-09 à 18:41

Oui, c'est bien un x, je suis désolé de bacler mon écriture.
Et merci.

Posté par
charlotte60c
re : constantes 13-09-09 à 18:45

tes calculs semblent justes pour\frac{(ax²+2ax-15a+bx+5b+cx-3c)}/{(x-3)(x+5)}


après tu procédès a l'indentification pour les termes de même degré tu regroupes ces termes

Posté par
lunatique
re : constantes 13-09-09 à 18:47

Merci, donc
ax² = 3x²
-7x= 2ax+bx+cx
11 = 15a+5b-3c

Si c'est cela je pense avoir trouver la suite^^

Posté par
charlotte60c
re : constantes 13-09-09 à 18:47

exemple de regroupement

3x²=ax² à fortiori a =3

après pour les termes de degré 1 on a l'égalité

-7=2a+b+c


à toi de jouer pour les termes de degré 0 puis système facile à résoudre =)

Posté par
lunatique
re : constantes 13-09-09 à 18:49

D'accord j'ai compris comment faire ensuite^^ Je vous remerci sincérement, car j'étais perdu, et la je sait comment finir ^^
Merci beaucoup!



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