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Niveau cinquième
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construction d'un triangle

Posté par
meilee
27-02-12 à 21:34

Quelqu'un peux-t-il m'expliquer comment construire un triangle ABC connaissant
son périmètre :15cm
Angle ABC=84°
Angle ACB=78°

Je souhaiterai l'expliquer à ma fille qui est en 5ème et je séche

Merci

Posté par
yogodo
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 21:39

Bnsoir

Il n'y a que ceci comme indication?!?

Posté par
meilee
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 21:41

oui
l'énoncé demande juste d'expliquer comment le construire

Posté par
jacqlouis
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 21:47

    Bonsoir .   A votre place , je lui demanderais de tracer un angle de 18 degrés  (18 = 180 - 78 - 84 )

qui serait l'angle BAC , et de prendre des côtés de 6/7 cm pour AB et AC ...
    Regardez déjà ce que cela donne ?...

Posté par
gwendolin
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 21:54

bonjour,

il faut que :
AC<=AB+BC
BC<=AC+AB
AB<=BC+AC

CAB=180-(78+84)=18°

Posté par
yogodo
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 22:00

On peut s'en sortir avec Al Kachi mais ce n'est pas du tout du niveau de 5ème...

Posté par
meilee
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 22:20

a Gwendoline

dois-je lire supérieur ou égal?
avec des valeurs ça peut donner quoi?

merci

elle se désespère car c'est un DM

Posté par
yogodo
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 22:46

Voila comment on peut résoudre ceci mais je doute que votre fille comprenne. Dans un triangle ABC on a la relation suivante :

\frac{AB}{\bar{C}}=\frac{AC}{\bar{B}}=\frac{BC}{\bar{A}}, où les lettres avec une barre sont en fait la mesure de l'angle. (par exemple \bar{A} correspond à l'angle BAC)

Posté par
meilee
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 22:50

merci beaucoup
mais effectivement au vu du manuel de 5ème dans lequel je ne trouve aucun exemple similaire au mien, je doute que ce soit la réponse attendue

encore merci quand même
je vais continuer à chercher car c'est pour demain

Posté par
gwendolin
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 22:51

c'est presque un triangle isocèle
par approximation :
j'ai tracé un angle de 18°
puis j'ai pris sur un des côtés 6,5 cm et ai fais à partir
de ce point un angle de 84°

Posté par
yogodo
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 23:00

Si ça peut aider je crois que les valeurs sont à peu près celles-ci :

AC=1,12cm
AB=11,27cm
BC=12,61cm

Posté par
jacqlouis
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 23:01

     Meilee , tu as fait comme je t'ai proposé ?...
Un angle de 18°,  c'est  BAC .
Sur  AC , tu prends  6,5 cm , et tu traces BC .  ... qui mesure  21 mm  *Total pour le triangle : 151 mm
    En prenant  6,4 cm pour AC , le périmètre est de 15 cm ...Tu ajustes !

Posté par
meilee
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 23:04

merci

trouvant l'exercice difficile au vu des acquis, je vais utiliser votre proposition espérant qu'elle satisfasse l'enseignant et que le résultat ne soit pas pénalisant
Je vous informerai du corrigé

Merci à tou(te)s

Posté par
yogodo
re : construction d'un triangle 27-02-12 à 23:07

Les valeurs exactes :

BC=\frac{315}{121}

AC=\frac{945}{847}

AB=\frac{1365}{121}

Personnellement cet exercice n'est pas réalisable pour un élève de 5 ème j'ai utilisé une théorème vu en première pour y arriver

Voila bonne soirée

Posté par
jacqlouis
re : construction d'un triangle 28-02-12 à 11:49

    Bonjour Y...    Je me demande comment tu as pu répondre ainsi , vu ton niveau, et donner des formules fausses  et des résultats faux  (tu aurais pu vérifier graphiquement).
    On trouve environ :  a =  2,03 ; b= 6,54 ; c = 6,43



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