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Construction et utilisation chasles

Posté par
xiaxia 17-01-10 à 13:06

Bonjour, j'ai un exercice à faire et je bloque à la premiere question j'arrive à faire la premiere partie mais celle-ci ne correspond pas à la seconde.
" On considere un triangle ABC avec(vect AB, AC)= -pi/2 et (vect BA, BC) = pi/3
1. Faire une figure
2. En utilisant la relation de chasles prouver que (vec CA,CB)= (vectAC, AB) + (vect BA, BC) + pi (2pi)
3. En deduire la mesure principale de l'angle orienté (CA,CB)"

Merci

Posté par re : Construction et utilisation chasles 18-01-10 à 11:50

Bonjour,

1) Construction et utilisation chasles

2) $(\vec{CA},\vec{CB})=(\vec{CA},\vec{AB})+(\vec{AB},\vec{CB})=(\vec{AC},\vec{AB})+\pi+(\vec{AB},\vec{CB})\;\;[2\pi]$

$(\vec{CA},\vec{CB})=(\vec{AC},\vec{AB})+(\vec{BA},\vec{BC})+\pi\;\;[2\pi]$

3) $(\vec{CA},\vec{CB})=+\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}+\pi\;\;[2\pi]$

$(\vec{CA},\vec{CB})=\frac{11\pi}{6}\;\;[2\pi]$

Et la mesure principale de $(\vec{CA},\vec{CB})$ est $\frac{11\pi}{6}-2\pi=-\frac{\pi}{6}$

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