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Construction rectangle d'or

Posté par
LoversInTheSun
26-10-14 à 17:18

Bonjour à tous, j'espère que vous passez de bonnes vacances !

Pour la rentrée, je dois construire un rectangle d'or en utilisant un compas, une équerre et une règle NON graduée, en utilisant la spirale d'Euler.
J'ai effectué des recherches sur internet en vain. J'ai trouvé une façon de construire le rectangle d'or mais qui n'utilise pas la spirale d'Euler, donc mon exercice ne répond pas à la consigne.
Pouvez vous m'aider à trouver une solution ?

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me lire et de me répondre

Posté par
hekla
re : Construction rectangle d'or 26-10-14 à 18:33

Bonjour

votre texte est peu clair
qu'entendez-vous par la spirale d'Euler ?

Peut-on construire un rectangle de longueur  \dfrac{1+\sqrt{5}}{2} et de largeur  1?

Posté par
LoversInTheSun
re : Construction rectangle d'or 26-10-14 à 19:04

Bonjour,
désolée si ce n'est pas clair, ce sont mots pour mots les consignes de mon professeur.
Oui, je dois construire un rectangle de longueur (1+5) / 2 et de largeur 1.
Mais je ne vois pas comment utiliser la spirale d'Euler (je ne sais pas vraiment ce que c'est)
Merci de m'aider

Posté par
hekla
re : Construction rectangle d'or 26-10-14 à 21:23

je ne vois pas comment la faire intervenir ici.

construire \sqrt{5} ne pose pas de problème  hypoténuse d'un triangle rectangle de coté 2 et 1


sur le dessin AE a pour longueur \sqrt{5}

de D je trace le cercle de rayon AE j'obtiens le pont G  Il est tel que AG=1+\sqrt{5} on construit H

le milieu de [AG]

le rectangle ABHI est un rectangle d'or

Construction rectangle d\'or

Posté par
LoversInTheSun
re : Construction rectangle d'or 27-10-14 à 21:23

d'accord merci, puisqu'on ne peut pas faire intervenir la spirale d'Euler, je vais construire le rectangle d'or de cette façon

Posté par
hekla
re : Construction rectangle d'or 28-10-14 à 10:59

ne serait-ce pas plutôt l'escargot de Pythagore Construction rectangle d\'or


spirale d'EulerConstruction rectangle d\'or

Posté par
LoversInTheSun
re : Construction rectangle d'or 29-10-14 à 22:00

Dans le doute, j'ai redemandé à mon prof, il m'a dit qu'il fallait utiliser la spirale d'Euler

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construction rectangle d'or 29-10-14 à 22:10

Bonjour,

Ton prof a un vocabulaire qui n'appartient qu'à lui...
personne d'autre ne le comprend...
il n'y pas plus de "spirale d'Euler" que de beurre en broche dans cet exo.

ce que ton prof appelle "spirale d'Euler" est certainement ce que tout le monde sauf lui appelle autrement,
et va savoir quoi ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construction rectangle d'or 29-10-14 à 22:18

peut-être la spirale de Fibonacci (et non pas d'Euler)
mathcurve :



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