Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Contradiction limites...

Posté par
dogerty
01-09-09 à 01:21

Bonjour...

\lim_{x\to +\infty} \frac{3x^2}{x^2}  

Je ne sais pas trop quoi faire...

Soit \frac{3.+Infini}{+Infini}
Donc ca donne:
\frac{+Infini}{+Infini}
--> Indéterminé

Ou soit, je simplifie la fraction et ça me donne 3

??

Posté par
olive_68
re : Contradiction limites... 01-09-09 à 01:24

Salut

Ben je te conseil de simplifier moi

Plusieurs exemples,3$\fr{x}{x}=1 si 3$x\neq 0 donc à l'infini on a bien 1 comme limite

3$\fr{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=1 si 3$x>0 donc à l'infini on a bien 1 comme limite

Etc..

Posté par
dogerty
re : Contradiction limites... 01-09-09 à 01:28

En gros ça reviendra au même, Olive?

Car vu que c'est indéterminé, je dérive c'est ça?
donc:
\frac{6x}{2x} = +Infini encore

Je redérive:
\frac{6}{2} = 3

Donc en gros, lorsque que j'ai ce genre de truc, c'est mieux de directement simplifier?

Posté par
olive_68
re : Contradiction limites... 01-09-09 à 01:32

Dérive surtout pas ^^( même si ça marche souvent, ça peut-être faux.. puisque ça marche que dans certains cas ) Tu verras cette règles après la terminale si tu continues (pour te dire, moi je l'ai pas encore vu et je suis plus agé que toi ^^)

Si ca t'interresse ça s'appelle la règle de L'Hospital

Ben si tu es pas convaincu tu ne passes pas à la limite tout de suite, tu dis juste que si on se place pas en zéro on a 3$\fr{3x^2}{x^2}=3 et comme on se place à l'infini alors on peut écrire ça..

Ce qui reviendrait finalement à calculer \lim_{x\to +\infty} 3

Posté par
dogerty
re : Contradiction limites... 01-09-09 à 01:38

Lol, bizarre, j'ai vu cette règle en fin d'année... (5e secondaire en Belgique --> 1ere en France)
J'ai vu aussi quand on multiplie par le binome conjugué pour lever un cas d'indétermination

Donc dans ce genre de cas, il vaut mieux à chaque fois simplifier?

Posté par
olive_68
re : Contradiction limites... 01-09-09 à 01:44

Tu as peut-être vu qu'on peut dériver quand on est dans le cas ou 3$\lim_{x\to x_0} \ \fr{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} qui donne 3$f^'(x_0)

Sinon ça m'étonnerais qu'on t'ai montré que 3$\lim_{x\to +\infty} \ \fr{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to +\infty} \ \fr{f^'(x)}{g^'(x)} si 3$f,g sont dérivables etc

Posté par
olive_68
re : Contradiction limites... 01-09-09 à 01:45

Et euh,

Citation :
J'ai vu aussi quand on multiplie par le binome conjugué pour lever un cas d'indétermination

On voit aussi cette méthode chez nous en première

Citation :
Donc dans ce genre de cas, il vaut mieux à chaque fois simplifier?

Oui

Parcontre si on voulais la limite en zéro de 3$\fr{3x^2}{x^2} se serait à peine plus délicat

Posté par
dogerty
re : Contradiction limites... 01-09-09 à 01:47

Justement dans ce cas là, que faire? (Désolé, j'adore me casser la tête xD)

Posté par
hedgefunder
re : Contradiction limites... 01-09-09 à 10:25

salut

dans ce cas la limite serait aussi trois car x ne prends jamais la valeur 0

et meme pour 3(10puissance -2000)²/(10puissance-2000)²=3



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !