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convergence d une suite

Posté par loulou (invité) 10-05-04 à 20:55

slt à ts et merci de votre aide!
ds mon exo, il faut étudier la convergence de plsrs suites et je bloque
sur celle-là:
Un=(2^n+3)/(4-5^n) pour tout n de N.
(je m'embrouille un peu avec les ^n)
encore merci!

Posté par Nil (invité)re : convergence d une suite 10-05-04 à 21:59

Bonjour Loulou,

Pour cette suite, tu dois pouvoir mettre, 2^n en facteur au numérateur,
et 5^n au dénominateur (désolé de ne pas détailler le calcul mais
on s'y perd vraiment )

pour finir ou trouve :


U(n) = ((2/5)^n)  *  [ 1 + (3/2^n) ] / [ (4/5^n) - 1 ]


-1 < 2/5 < 1 , donc Lim ((2/5)^n) = 0

la limite du quotient est égale à -1, par conséquent,
lim(Un) = 0

U(n) est donc convergente de limite 0

Posté par loulou (invité)re : convergence d une suite 11-05-04 à 20:58

merci bcp!!! j'arrive à retrouver le même résultat @+



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