bonjour

les coordonnées de ton vecteur sont constantes !!!!

donc si tu les dérives, tu obtiens 0 et 0...

ton point est immobile !

desolé je vais ecrire d'une autre maniere :

je voudrai savoir si mon calcule et correcte...

POUR LE POINT M:

Xm(t)=3cos1+cos3(t)
Ym(t)=3sin1+sin3(t)

pour calculer le vecteur vitesse du point M je doit donc dérivé !?

Xm'(t)=-3sin1-sin3(t)
Ym'(t)=3cos1+cos3(t)

est-ce correcte ?

NON !

la dérivée de 3 cos(1) c'est 0 !!!!

écris correctement les coordonnées de M en fonction du temps t et avec des parehtèses correctement placées

MM

Voici la consigne de depart et les 2 questions suivant :

Dans un plan orienté rapporté au repère direct (O,,) ( unité graphique 1 cm), on considere deux cercles de centre O et de rayons respectif 2 et 6.On desire par A et B les points ou la demi-droite des abscisses positives porté par l'axe (O,) coupe ces cercles.
Un premiere mobile, P , parti de B à l'instant t=0 , decrit le grand cercle avec une vitesse angulaire constante de +1 radian par seconde ; un secont mobile , Q , parti de A à l'instant t=0 décrit le petit cercle avec une vitesse angulaire de +3 radians par seconde.

1) quelles sont, à l'instant t ( evalué en secondes), les coordonnées du point P, du point Q , du milieu , M, de [PQ] et du milieu , N , de [MQ] ?

2) Determiner les coordonnées du vecteur vitesse du point M.
   Montrer que les vecteurs ON et sont orthogoaux , puis déterminer une relation simple entre leurs normes


Reponse trouver pour 1)

POUR P:

xp(t)=6cos1(t)
yp(t)=6sin1(t)

POUR Q:

xq(t)=2cos3(t)
yq(t)=2sin3(t)

POUR M:

xm(t)=3cos1+cos3(t)
ym(t)=3sin1+sin3(t)

POUR N:

xn(t)=3/2(cos1+cos3)(t)
yn(t)=3/2(sin1+sin3)(t)

Reponse trouver pour 1)

POUR P:

xp(t)=6cos(1)(t)
yp(t)=6sin(1)(t)

POUR Q:

xq(t)=2cos(3)(t)
yq(t)=2sin(3)(t)

POUR M:

xm(t)=3cos(1)+cos(3)(t)
ym(t)=3sin(1)+sin(3)(t)

POUR N:

xn(t)=3/2(cos(1)+cos(3))(t)
yn(t)=3/2(sin(1)+sin(3))(t)

j'espere que mes parentheses sont placé corectement ... je suis pas tres fort en math ^^

voici le graphique:

Cela va beaucoup mieux quand on a un énoncé complet !!!!!

Tes coordonnées sont fausses... pour M et N

il faudra apprendre à utiliser les parenthèses correctement (sin1(t) sin(1*t) :

P ( 6*cos(t) ; 6*sin(t) )
Q ( 2*cos(3t) ; 2*sin(3t) )
M ( 3*cos(t) + cos(3t) ; 3*sin(t) + sin(3t) )
N ( (cos(t) + cos(3t))*3/2 : (sin(t) + sin(3t))*3/2 )

pour le vecteur vitesse du point M, dérive les coordonnées du point M

merci beaucoup j'attaque directement ca ! je dérive et je vous fait part de mes resulats et eiseille de prouvé l'orthogonalité. Encore merci

et fais attention, je ne sais pas comment tes "t" sont "sortis" des sinus et cosinus !!!!!

c tout simplement une erreur d'ecriture ... mais je corige ca !

je ne crois pas que ce ne soit qu'une erreur d'écriture car ils ont aussi parfois "disparu" ou se retrouve en facteur en laissant sur place des trucs du genre cos(1)... ce qui prouve bien que tes "t" sont "sortis" des fonctions trigo.

je ne vois pas dutout ... pour les points M et N j'ai utilisé la formule : M= ( 1/2*(xp+xq) ; 1/2(yp+yq) ) !?

oui ! et j'aimerais savoir comment tu as obtenu

j'ai divisé par 2 les facteurs de chacun des termes :s? avec un ecriture correcte sa donne ca: 3cos(t)+cos(3t)

tu reconnaîtra que ce n'est pas vraiment la même chose !

j'en convient ^^ donc mes points sont correct ! ^^

P ( 6*cos(t) ; 6*sin(t) )
Q ( 2*cos(3t) ; 2*sin(3t) )
M ( 3*cos(t) + cos(3t) ; 3*sin(t) + sin(3t) )
N ( (cos(t) + cos(3t))*3/2 : (sin(t) + sin(3t))*3/2 )
( -3*sin(t)-sin(3t) ; 3*cos(t)+cos(3t) )

j'essaye de prouvé que orthogonal à vect ON:

Avec .=0

( (cos(t) + cos(3t))*3/2 )*( -3*sin(t)-sin(3t) )+ ( (sin(t) + sin(3t))*3/2 )*(3*cos(t)+cos(3t)) doit etre egal a 0.

Cela me parait bien compliqué à prouvé , Encore une erreur de ma part je suppose ...

la dérivée de cos(3t) n'est pas -sin(3t)

la derivé de cos(3t) est -3sin(3t)
la derivé de sin(3t) est 3cos(3t)

donc ( -3*(sin(t)+sin(3t)) ; 3*(cos(t)+cos(3t)) )

oui

Encore merci  !

Je n'arrive pas a comprendre une question de mon DM ...

Montrer que la trajectoire C peut etre construite complétement avec C0 (zero) obtenue pour t [0,/2] en exprimant la position de M à l'instant -t et à l'instant 2-t en fonction de sa positions à l'instant t.

Je ne comprend pas bien la question et je ne sais pas comment prouvé cela !

MERCI