Pardon, excusez-moi je ne suis pas encore réveillée à plus de 15 h 00... Il me faut trouver les coordonnées de H, pied de la hauteur issue de 0.

la hauteur issue de O (dont on a l'équation) et la droite (AB) (dont on connait également l'équation) se coupent en quel point ?

Bonjour à tous.
On a deux points : A(20;0), B(0;60). On connaît l'équation de la droite (AB) qui est -60x - 20y + 1200 = 0. L'équation de la hauteur issue de 0 est -20x - 60y. Et les coordonnées du pied de la hauteur précédente que l'on nomme H sont (45/2 ; -15/2).
Soit I milieu de [OH] et J milieu de [BH]. Les droites (AI) et (OJ) sont-elles perpendiculaires ?
Comment dois-je procéder ?
Merci d'avance et bonne aprem à tous.

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Bonjour
puisque tu as les coordonnées de H et de B, tu peux calculer celles de J. (xH+xB)/2 et (yH+yB)/2
pareil pour I
tu calcules en suite les coefficients directeurs de (OJ) a=(yJ/xJ)  et de la droite
(AI) a'=(yI-yA)/(xI-xA)
et si aa'=-1 les droites (AI) et (OJ) sont bien perpendiculaires
salut

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Merci pour ta réponse gaa. Mais pourquoi deux droites seraient perpendiculaires si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1 ?

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tu as du apprendre en seconde que deux vecteurs étaient perpendiculaires si,
X:Y-X';Y' étant leurs cordonnées vectorielles, ces vecteurs étatent perpendiculaires si
XX'+YY'=0
ramène cela aux coefficients directeurs a,a'  des droites supports de ces vecteurs et tu verras que cela donne aa'=-1
mais je crois également que dans les cours de 3ème (ou seconde) on apprend que deux droites
y=ax+b ety=a'x+b' étaient perpendiculaires si aa'=-1

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