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coordonnées des points d intersection de 2 cercles
Soit C le cercle d'équation X^2+2x+y^2-y-5=0
centre de C: O(-1;0.5)
rayon de C: r=2.5
Soit T le cercle d'équation x^2+y^2-8x-6y=0
centre de T: F(4;3)
rayon de T: r'=5
On sait que C et T se coupent en 2 points.
Calculer les coordonnées des points d'intersection A et B des 2 cercles.
Merci de m'aider, cette question me pose problème pour mon DM à rendre samedi.
Il suffit de résoudre le système:
x²+2x+y²-y-5=0 (1)
x²+y²-8x-9y = 0 (2)
(1) - (2) ->
x²+2x+y²-y-5 - x² - y² +8x +9y = 0
10x+8y-5 = 0
x = (5-8y)/10 (3)
Dans (2) ->
(5-8y)²/10² + y² - (8/10)(5-8y) - 9y = 0
(25-80y+64y²)/100 + y² - 4 + 6,4y - 9y = 0
25-80y+64y² + 100y² - 400 + 640y - 900y = 0
164y² - 340y - 375 = 0
-> y = 2,86991419248 et y = -0,796743460777
y = 2,86991419248 donne par (3): x = -1,79593135398
y = -0,796743460777 donne par (3): x = 1,13739476862
Les 2 points ont pour coordonnées(-1,79593135398 ; 2,86991419248) et (1,13739476862 ; -0,796743460777).
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Sauf distraction. 
Bonjour
J.P. il me semble que le "copier/coller" t'a joué des tours.
La seconde équation est: x²+y²-8x-6y = 0 (2)
et non -9y
J'ai trouvé, en uilisant la même méthode, les points de coordonnées:
(-1 ; 3) et (1 ; -1)
Enfin, sauf distraction aussi...
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