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Coordonnées polaires et cartésiennes
Salut tout le monde, j'ai un petit problème sur un exercice que je n'arrive pas à finir.
Voici l'énoncé :
On considère le point A de coordonnées polaires [2;0].
Soit le point B image de A dans la rotation de centre O et d'angle (3
)/4 et I le milieu de [AB].
1) Calculer les coordonnées cartésiennes de A, B et de I.
Je trouve A -> (2;0)
B -> ((-2
2)/2 ; (22)/2)
I -> (2/2 ; (2-2)/2)
2) Précisez la nature du triangle AOB et déduisez-en la mesure principal de l'angle (
; 
).
AOB est isocèle en O, mais je ne sais pas comment le justifier ( j'ai essayé d'utiliser la médiatrice (OI) mais je n'arrive pas à conclure ).
Sinon j'ai trouvé ( ; ) = /4
3)Quelles sont les coordonnées polaires de I ?
Rayon de I = [(2/2)2+(-22/2)2]
Je n'arrive pas à dévelloper l'expression plus que sa.
4) En déduire les valeurs exactes de cos(3/8) et sin (3/8).
Je trouve :
cos = 2/(2(2-2)) = 1/2 ((2/(2-2))) = 1/2 ((2 x (2+2))/((2-2) x (2+2))
Je n'arrive pas à dévelloper plus que ça.
sin = (2-2)/(2(2-2)) = ((2-2))/2
Voila, si vous pouviez me dire ce que j'ai bon et ce que j'ai faux, sa serait gentil. Et aussi m'aider a finir ce que je n'ai pas arriver.
Merci d'avance.
Anthony
salut, j'ai le même exo a faire pour mardi et j'arrive pas à faire la fin.
Mais j'peux t'aider pour le début.
Alors coordonnées cartésiennes :
A (2,0)
B ( -2, 2 ) )
Pour I j'trouve pas pareil que toi : I ( 2-2 / 2 , 2/2 )
Pour le triangle A0B, il est isocèle en O parce que quand on compare les coordonnées polaires de A et B ils ont le même rayon r , soit 2.
Ensuite pour (i, OI) : tu sais que (IO) est la médiane issue de O relative à [AB]
or, dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal est confondue avec la bissectrice.
Donc (i, OI ) = (OA,OB)/2 = (i,OB) /2 = (3/4)/2 = 3/8
voila, j't'ai aidé du mieux que j'pouvais, après je suis coincée.
Si tu trouves la fin, tu m'aides ?
Sow.
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