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Coordonnées polaires et cartésiennes correction
Bonjour, je voudrais que l'on me corrige et m'aide à quelques questions que je n'arrive pas à résoudre.
Dans un repère orthonormal ( O ;
;
)A est le point de coordonnées (1 ; 
3)
1.Calculer des coordonnées polaires de A dans (O,)
-> je voudrais savoir si on doit faire plusieurs calcule pour trouver différente coordonnées polaires pour A car dans l'énoncé on nous dit DES COORDONNEES POLAIRES ? ou c'est moi qui à mal comprit?
Réponse: Calcule de r, soit r = OA
r =2+
2 =2
=
+ 3 = 2 (1/2 + 3/2)
ainsi cos
= 1/2 et sin= 3/2
d'ou = 
/3
les coordonnées polaires de A sont (2, /3 )
2. B est l'image deu point A par la rotation de centre O et d'angle /2
a) calculer des coordonnées polaires de B dans ( O,)
Réponse: comme B et A ont le même centre; b a pour coordonnées polaires (1 ; /2 )
-> je ne sais pas si c'est un bon argument de justification ? mais encore faut-il que ce soit la bonne réponse ...
b) calculer les coordonnées cartésiennes de B dans ( O,, )
Réponse : xB= r cos = 1 cos /2 = 0
yB= r sin = 1 sin /2 = 1
Les coordonnées cartésiennes de B sont (0,1)
3. Déterminer les coordonnées cartésiennes du milieu I du segment [AB] dans le repère (O,,)
Réponse : xI = xA + xB / 2 = 1/2
yI = yA + yB /2 = +1 (le tout )/2
Les coordonnées cartésiennes de I sont (1/2 , +1 (le tout )/2 )
4.Calculer les coordonnées polaires de I dans (O,)
Calcule de r , soit r=OI= 2+
2 =
-> Ce n'est pas cohérant et je ne vois pas ou est mon erreur ? =S
5. Déduire des questions 3. et 4. les valeurs exactes de cos (7/12 et sin(7/12)
Merci d'avance
Bonsoir,
on dit les coordonnées polaires car on a "deux renseignements" la longueur r et l'angle idem pour les coordonnées cartésiennes : abscisse et ordonnée
1) A(2;π/3) OK
2) B est l'image de A par la rotation de centre O et d'angle π/2
==> OA=OB=2
et
a) OA=OB=2
Donc (,
)=
/2
(, )= (
)+(
,
) =
/3 + /2 = 5/6
B a pour coordonnées cartésiennes (2,5/6)
est-ce bon?
Réponse : xB= r cos = 2 cos /6= 3
yB= r sin = 2 sin /6=1
Les coordonnées cartésiennes de B sont (= 3,1) ??
parce que l'on connais pas le cos et le sin de 5/6 mais on sait que cos 5/6 = cos (- /6 )
et donc ici on connait le cos et le sin de /6
ok
quand je calcule pour le 3. les coordonnées cartésienne de I je trouve des fractions sous forme de racine carrée par exemple mon calcule et comme ceci :
xI= xA+xB /2= 1-3 (le tout) /2
et YI = 1+3 (le tout) /2
donc I(1-3 (le tout) /2 , 1+3 (le tout) /2
j'ai l'impression qu'il y a quelque chose qui va pas mais quoi?
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