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Cordonnées d'un point défini par une égalité vectorielle
Bonjour, ça fait des heures que j'essaye de résoudre cet exercice mais je n'y arrive pas !
Énoncé : déterminer les coordonnées du point X. Soit X le point du plan tel que 2XA-3XB+2XC=0(normalement il y a des flèches sur XA XB XC et 0 mais j'arrive pas à le faire avec mon clavier)
A(1,0), B(5,4) et C(1,8).
J'ai déjà fait des exercices comme ça et j'y arrive, j'en ai vu pleins sur ytb aussi mais ici ce qui me perturbe c'est que le X revient plusieurs fois et que l'égalité est égal à 0.
J'ai d'abord écrit Soit X(x, y) vu que c'est l'inconnu puis j'ai calculer les composantes des vecteurs XA( 1-x , -y) XB( 5-x , 4-y)et et XC(1-x , 8-y)puis j'ai calculé 2XA(2-2x , -2y) et 3XB (15-3x , 12-3y) mais là je coince et je sais pas comment terminer mon calcul..
Merci d'avance pour votre aide.
Oui pardon j'ai oublié d'écrire le 2XC(2-2x,16-2y)
Je vais d'abord calculer 2XA-3XB
(2-2x-15+3x , -2y-12+3y)=(x-13 , y12)
Puis je calcule(2XA-3XB) +2XC donc j'additionne le résultat que je viens d'obtenir avec le vecteur 2XC.
(x-13+2-2x , y-12+16-2y)=(-x-11 ,-y+4)
Les coordonnés sont donc (-11, 4)? Si oui pourquoi il y a un-x et un-y devant ?
On a donc
- x - 11 = 0
- y + 4 = 0 .
Le calcul aurait été plus simple en décomposant initialement, dans la relation vectorielle donnée, les vecteurs XB et XC selon Chasles en passant par A.
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