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CORRECTION algorithme sur avatar 1erS

Posté par
ryzenar
03-03-16 à 20:51

Bonjour j'ai besoin d'aide sur ce DM :

Le film Avatar est sorti aux Etats-Unis le 18 décembre 2009.
La recette de la première semaine s'est élevée à 77 millions de dollars. Cette recette a ensuite
diminué en moyenne de 15 % chaque semaine.
Le réalisateur James Cameron a investi 500 millions de dollars pour la réalisation de ce film.
Problème : Le réalisateur souhaite savoir au bout de combien de semaines les recettes ont permis de
réaliser un bénéfice.


1)Exprimer Rn+1
2)a)Que représente R et S
c)Compléter l'algorithme

VARIABLES :
n : un entier
R, S: des réels
DEBUT :
n prend la valeur 1
R prend la valeur 77
S prend la valeur 77
Tant que ….......(S<500).................. faire
n prend la valeur n + 1
R prend la valeur R x....(0.85).................
S prend la valeur S + …........(R)........
FinTantque
A


Voici mes reponses :
1)=Un+1=0.85*Un
b)(Sur cette question que je suis pas sur)
R=recette ?
S=Benefice ?

3)L'algorithme au dessus

MERCI

  

Posté par
carita
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:09

bonsoir

1) Rn+1=0.85*Rn     oui
et R1 = 77

2)a)Que représente R et S
R, c'est la recette hebdomadaire  (suite Rn)   oui

S est le cumul des recettes (la somme), et non pas le bénéfice
tant que ce cumul est inférieur à 500, on continue à additionner les Rn

complète la dernière ligne :
Afficher... ?

Posté par
ryzenar
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:11

carita @ 03-03-2016 à 21:09

bonsoir

1) Rn+1=0.85*Rn     oui
et R1 = 77

2)a)Que représente R et S
R, c'est la recette hebdomadaire  (suite Rn)   oui

S est le cumul des recettes (la somme), et non pas le bénéfice
tant que ce cumul est inférieur à 500, on continue à additionner les Rn

complète la dernière ligne :
Afficher... ?




Merci Beaucoup  de ton aide Afficher "n" ?

Posté par
carita
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:13

et oui, n représente le nb de semaines recherché.

Posté par
ryzenar
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:16

Je dois répondre à la question à l'aide de la suite ou de l'algorithme (j'ai trouvé 22 semaines ?)

Posté par
carita
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:24

il y a d'autres questions posées?
sinon, l'algo résout le pb

==> il fera des bénéfices à partir de la 23ème semaine

Posté par
ryzenar
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:26

Non la dernière question c'est Compléter sur le sujet l'algorithme  afin qu'il permette de répondre au problème posé

Posté par
carita
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:29

alors c'est bon
tu as noté ? c'est 23

tu as d'autres questions ?

Posté par
ryzenar
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:31

Ou je vais écrire 23 , Merci de ton aide je n'ai plus de question j'ai compris grace à toi Merci

Posté par
ryzenar
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:32

Ah juste une petite question comment t'as trouvé 23 aussi vite ?

Posté par
carita
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:32

tu avais déjà bien avancé !
bonne soirée

Posté par
carita
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:33

avec ton algo ^^

Posté par
ryzenar
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:37

Bonne soirée

Posté par
carita
re : CORRECTION algorithme sur avatar 1erS 03-03-16 à 21:46

par calcul, pour te convaincre :

S = u_1\dfrac{(1 - q^n)}{(1-q)}
 \\ =77 * \dfrac{(1 - 0.85^n)}{(1-0.85)}
 \\  =  \dfrac{1540}{3} *  (1 - 0.85^n)


S > 500  

\dfrac{1540}{3} *  (1 - 0.85^n)   >  500

(1 - 0.85^n)  > \dfrac{75}{77}  

 0.85^n <  \dfrac{2}{77}  

calculette  --> n = 23

a+



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