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Correction de dérivés en un point (simple).

Posté par strikinette (invité) 25-01-05 à 20:26

Excusez moi de vous deranger cher correcteur , mais je ne suis vraiment pas sur de mes reponses (==>> bac blanc demain).

1)   F(x) = (x-2)/(x-3)     ;    a=2

Je trouve que la fonction n'est pas dérivable en ce point.


2)   F(x) = x² + 4x -1    ; a = 1

      lim       =  6
     h -> 0

3)    f(x) = (5-x)   - 1    ;   a=4

Fonction non dérivable en ce point.


Merci d'avance.

Posté par gilbert (invité)re : Correction de dérivés en un point (simple). 25-01-05 à 20:29

Je ne vois pas pourquoi en 1) et en 3) la fonction n'est pas dérivable en 2 et en 4??

Posté par strikinette (invité)re : Correction de dérivés en un point (simple). 25-01-05 à 20:34

Tu dois avoir raison, mais je n'ai pas bien compris.

Est-ce que tu pourrais me developper un des 2 ?

Posté par gilbert (invité)re : Correction de dérivés en un point (simple). 25-01-05 à 20:42

1) F(x) est dérivable en a = 2 si et seulement si lim si h tend vers 0 de [F(2+h) - F(2)]/ h  est unique et finie.
Tu remplaces :
{[(2+h) - 2] / (2+h)-3 }  - 0  /h = h/[h(h-1)= 1/h-1

LIm quand h tend vers 0 est égale à -1, donc dérivable ..
C'est OK ?

Posté par strikinette (invité)re : Correction de dérivés en un point (simple). 25-01-05 à 20:52

J'ai le même début, mais je ne comprend pas comment tu obtiens "h/[h(h-1)"

Posté par gilbert (invité)re : Correction de dérivés en un point (simple). 25-01-05 à 20:54

{[(2+h) - 2]= h
(2+h)-3 }  = h-1

On divise h/(h-1) par h ce qui donne 1/(h-1) qui tend vers -1

Posté par strikinette (invité)re : Correction de dérivés en un point (simple). 25-01-05 à 21:02

Irf ouai, j'ai fait une faute de calcul en fait.

Merci pour le coup de main, +++



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