Bonjour,

Pour la question 3.b), la bonne formule est
(AJ;AI) = pi - (JI;JA)/2 donc il faut revoir votre calcul

je m'occupe de regarder le reste

Ce n'est pas possible il faut justement que je trouve (JI,JA)

Et vous avez (AJ;AI) donc c'est bon

C'est ce que j'ai fais: (JI;JA) = pi-(AJ;AI)/2= pi-(-5pi/6)/2= 11pi/12

Si vous voulez faire les calculs des angles avec les radians, il faut toujours prendre la mesure comprise entre 0 et 2*pi.
Donc pour votre angle (AJ;AI), si vous rajouter 2*pi vous avez  (AJ;AI)= 7*pi/6

Ensuite je vous ai écrit la bonne formule plus haut, la votre est fausse,
on a, sans tenir de l'orientation des angles :
(JI;JA)=(IA;IJ) donc 2*JI;JA + (AJ;AI) = pi

Est-ce que vous comprenez mieux ?

Oui vous avez raison pour la mesure principale, votre réponse à la question est donc juste.
Mais pour la suite, quand vous faites des calculs d'angle après, vous devez utiliser les mesures entre 0 et 2*pi car la propriété de la somme des angles d'un triangle considère les angles positifs et ayant le même modulo

D'accord donc je tombe sur (JI,JA)= pi-(AJ,AI)/= pi-7pi/6/ = PI/12

Ensuite j'ai donc
4/ Déterminer une mesure de chacun des angles orientés suivants:
(JA;JB) (JB;BA) (BA;BC)
Je trouve du coup
(JA;JB)= pi/3 (modulo 2pi)
(JB:BA)=pi+(BJ;BA)= 4pi/3 (modulo 2pi)
(BA;BC)= pi/4 (modulo 2pi)
5/ Déduire des questions 3/ et 4/ une mesure de l'angle orienté (JI;BC).
Du coup pour (JI;BC) je fais (JI;BC)= (JI;JA)+(JA;JB)+(JB;BA)+(BA;BC)
Donc (JI;BC)= 24 pi/12= 2pi
6/ conclure."
Du coup comme (JI;BC)=2pi, JI et Bc sont colinéaires donc parallèles ?

Oui alors j'ai dit une connerie, l'angle ne peut pas faire 7pi/6 car c'est plus grand que 180
mais 5pi/6 (-7pi/6)
donc effectivement 5pi/6 + pi/12 + Pi/12 = pi donc (JI,JA)=pi/12

Pour les angles orientés, attention aux signes : n'oubliez pas qu'il faut tenir compte du sens direct ou indirect pour connaître le signe de la valeur de l'angle orienté.
Cela vaut aussi pour la question 2.a) mais aussi 4) ou je vois des signes manquants.

La somme des angles (JA;JB) = PI/3 et (AB;AC) = PI/2 et (AC;AI) = PI/3 fait 7pi/6 donc (AJ;AI)=-5pi/6 compte tenu de l'orientation, donc oui tu avais raison pour -5pi/6, désolé pour mon erreur. Je vais y arriver ^^' Mais du coup pour faire la somme des angles du triangle = pi , on prend les valeurs absolues ca marche.

Ensuite, dans la question 2) , les angles orientés sont-ils orientés dans les sens directs ou indirects ? et ceux de la question 4. Si ils sont indirects, il faut penser à mettre un signe négatif, sinon pas besoin

je ne vois pas sur mon dessin la nécessité de mettre des -