bonsoir
tout d'abord, d'un point de vue d'écriture
si tu écrit x=3, par exemple, tu as alors f(3)=3
(vois tu la différence?)
ensuite, cela ne suffit pas si tu dis pour x=3, puis x=4....
car tu pourrais très bien avoir pour x=3,5 f'3,5) < 0

en fait, il faut que tu regardes différement:
tu veux montrer que f(x) > x pour x > 3
c'est à dire f(x)-x > 0 pour x > 3

tu as:

essaies de trouver un début d'identité remarquable:

ensuite, factorises:


pour x > 3
on a x-2 > 1
comme la fonction carré est croissante sur IR+, tu as

d'où
f(x)-x > 0

voilà

ensuite pour ta limite, je ne comprends pas pourquoi tu dois factoriser
si tu sais que ta fonction est toujours supérieur à un fonction qui tend vers
alors ta fonction tendra vers
(remarque: tu as déjà vu les limites en 2nde , ce n'est pas au programme, mais ton exercice n'est pas au programme de 2nde, il est au programme de 1ère)

pour ta limite:
tu sais (enfin, je ne sais pas )

et tu sais que pour tout x > 3 , f(x) > x
donc

Merci Muriel c'est gentil de m'avoir corrigé !

C'est vrai que pour la démonstration du début, je n'ai pas été très clair, mais c'est parce que ca me paraissait trivial, en gros je n'y arrivais pas

Pour la limite c'est vrai je n'y est pas pensé... enfin ca revient au même sauf que je détermine et je ne déduis pas la limite

Sinon oui je sais que les limites sont abordées en 1ère S mais je veux un peu m'avancer sur le programme

En tout cas merci beaucoup

Kevin

désolée, mauvaise manipulation

la suite:
b)
essaies de montrer que f(x) < x pour un x suffisement petit

sinon ici, tu peux très bien utiliser ta méthode
qui est effectivement correct, mais très lourde

et enfin la fin, je dirais qu'une seule justifie ton inégalité, car le terme de droite est positive et non négative, car tu prends la valeur absolue

à la prochaine

de rien
c'est courageux de ta part de prendre de l'avance pour l'année prochaine (personnellement, je ne l'ai jamais fait), mais ne brule pas trop les étapes

Encore merci pour la correction

C'est vrai que quand je dis que c'est négatif c'est stupide étant donné que l'on parle de valeur absolue !

Pour la b) tu me demandes d'essayer de montrer que f(x)<x ?

Kevin

non désolée, il faut que tu montres que f(x) > -x
je suis allée trop vite en tapant
(pas appuyé asez fort sur la touche - et j'ai oubliée d'appuyer sur la touche majuscule )

je vais essayer de le faire

tu as: f(x)+x=x^2-2x+3
d'où
f(x)+x=(x-1)^2+2 > 0 pour tout x dans IR
d'où
pour tout x,
f(x) > -x
or
ainsi


voilà
bonne soirée

Merci Muriel

Juste un petit conseil technique si je peux me permettre:

Pour les limites il ne faut pas oublier de mettre: \lim (la barre:

\lim{x\to +\infty}f(x) donne

Encore merci beaucoup !! Bonne soirée à toi

Kevin

et meme mieux !

en tapant
3$\rm \lim_{x\to +\infty} f(x)

on obtien


+

Zut j'ai oublié l'indice:

\lim_{x\to +\infty}f(x) donne:

merci, je me demandais justement comment mettre en dessous
(j'ai appris latex par moi même, donc des moments, c'est pas trop cela )

à la prochaine