Il faut juste l'apprendre et pas se demander pourquoi.

Pour t'en convaincre tu peux faire le petit dessin du cercle trigonométrique et tout.

le cosinus et le sinus sont des fonctions beaucoup trop compliqué pour la 3eme.

D'accord, mais je n'est pas appris encore appris ça! merci quand même!

en fait dans mon DM de maths, après cette question, il y a en déduire sin 60°= 3 sur 2 et tan 60°= 3; donc tout ce que ma prof me demande je dois l'apprendre? mais on a jamais vu ça en cours donc c'est pour ça que je comprend pas l'exercice.

Tu as du voir dans ton cours que cos²+sin²=1 donc à partir d ela tu peux calculer le sin ! et tu peux remarquer que tan=sin/cos et tu peux calculer la tangente !
Tu comprendras mieux tout ça en seconde et premiere S si tu continues.

Je crois avoir trouvé la réponse à ta question...

Soit un triangle ABC rectangle en A
on a : A = 90°, B = 30°, C = 60°

[BC] est l'hypothénuse (le plus grand côté?)
Soit I le milieu de [BC]
On sait que le milieu de l'hypothénuse est le centre du cercle circonscrit au triangle rectangle
Donc [AI] = [IC] = [BC]/2 (rayon du cercle)

Soit le triangle AIC
Si [IA] = [IC], C = 60°
Alors IAC = AIC = 60°
Donc AIC est un triangle équilatéral
Et [AI] = [IC] = [AC] = [BC]/2

Calculons cos(C)
cos(C) = AC/BC
cos(C) = AC/(2*AC)
cos(C) = 1/2
cos(C) = 0,5

Est-ce que c'est ce que la démonstration te convient?

PS : désolé pour le manque de clarté, ça fait longtemps que je n'ai pas fait de maths...