Bonjour , je bloque sur la partie B d'un exo . La partie A est réussi pour info .J'aurais besoin d'un coup de main pour terminer l'exercice svp.
Voici l'énoncé :
On considère M et N deux points d'abscisse x , M appartenant à la courbe Cf et N à la courbe Cg.
L'objectif de cette partie est de déterminer la valeur du réel x de l'intervalle [0;11] pour laquelle la longueur d(x)=MN est maximale .
Les infos et réponses a retenir de la partie A pour continuer l'exo : f(x)=20/x+5 sur R\{-5} , g(x)=x+4/x+1 sur R\{-1} . On sait que h(x) = f(x)-g(x) et donc h(x)=11x-x2/(x+5)(x+1) sur I=R\{-5;-1}
Voici les questions :
1) Justifier brièvement que , pour tout x appartenant à [0;11] , on a d(x)=h(x) (h est la fonction défini dans la partie A.
2) étudier les variations de la fonction d sur [0;11]. En déduire une valeur approchée de x a 10-2 près pour laquelle la longueur MN est maximale , puis une valeur aprochée a 10-2 près de cette longueur maximale .
Je bloque uniquement sur la partie B sinon j'ai tout bon dans la partie A .
Bonsoir
1° M et N deux points d'abscisse x , M appartenant à la courbe Cf et N à la courbe Cg.
d(x)=........
2) étudier les variations de la fonction d sur [0;11]
comment étudie-t-on les variations d'une fonction ?
ah mais oui , j'étais pas sur pour la 1) j'ai completement zappé que MN=d(x) . Pour la 2 il s'agit de dérivée .Merci bcp
Pour la 2 )
j'ai calculé d'(x)=0 soit -17x2-10x+55=0
Delta=3840 donc delta positif 2 solutions x1 et x2
x1=-2.11 donc on prend pas
x2=1.52 on prend celui la car une distance ne peut être négatif .
On calcule h(1.52) et on trouve h(1.52)=0.877 . On a donc la longueur maximal de MN . Dois je faire un tableau de variation et comment svp?
Je comprend mieux c'est une calculatrice . J'ai la Ti inspire CX cas aussi . Merci bcp pour votre coup de main .
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