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Courbes représentatives / positions
Bonjour, voici l'exercice que je n'arrive pas à faire
f(x) = x^2+3x-5 et g(x) = 2x^2+3
1) Résoudre f(x) = g(x)
à cette question j'ai fait le calcul x^2+3x-5 = 2x^2+3
x^2+3x-5 -2x^2-3 =0
-x^2+3x-8 = 0
2) Déterminer la position des courbes de f et g ; justifier votre réponse
je calcule donc le discriminant, or il est négatif : -23, je ne vois donc pas de manière de déterminer la position des courbes de f et g, pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
bonsoir
1) oui, c'est la démarche.
reste à résoudre cette équation -x^2+3x-8 = 0 pour voir si elle a des solutions.
2) explique pourquoi tu as calculé le discriminant; quelle est ton raisonnement pour répondre à la question posée ?
en fait j'avais calculé le discriminant lors de la première question mais comme il n'y a pas de solutions à l'équation comme le discriminant est négatif je ne vois pas ce qu'il faut faire....
On ne peut pas étudier le signe d'une équation si le discriminant est négatif je crois... parce que en effectuant f(x) - g(x) on obtient -x^2+3x-8 =0
Delta = (-21)^2-4*(-1)*(-8) = -23
... juste une fiche qui peut aider yannis231 
3-Fonctions du second degré : équations, signe et inéquations (cf II)
merci carita, j'ai donc regardé et lorsque le discriminant est négatif, la courbe est positive, mais lorsqu'on sait ça, comment faire pour déterminer la position des courbes s'il vous plaît ?
On considère un point M appartenant à la courbe représentative de . Il a donc pour
coordonnées .
On considère maintenant un point N de même abscisse que M, appartenant à la courbe représentative de .
Ici sera la fonction définie par
. Le point N a donc pour coordonnées
Pour étudier la position relative des deux courbes on veut savoir si l'ordonnée de M est plus grande que l'ordonnée de N ou le contraire.
est équivalent à
ou encore
On étudie donc le signe de la différence
si alors
par conséquent la courbe représentative de
est au-dessus de la courbe représentative de
si alors
par conséquent la courbe représentative de
est au dessous de la courbe représentative de
si alors on a un point d'intersection des deux courbes
En fait ce que je ne comprends pas c'est que comme il n'y a pas de point d'intersection, comment peut-on savoir quand Cf est au dessus de Cg et vice versa, ça veut dire que les deux courbes sont tout le temps négatives et que Cf est toujours au dessus de Cg donc F(x) ≥ g(x) tout le temps ?
On considère un point M appartenant à la courbe représentative de
coordonnées
On considère maintenant un point N de même abscisse que M, appartenant à la courbe représentative de
Ici
Pour étudier la position relative des deux courbes on veut savoir si l'ordonnée de M est plus grande que l'ordonnée de N ou le contraire.
On étudie donc le signe de la différence
si
si
si
d'aaaccord merci beaucoup j'ai compris donc comme f(x) -g(x) < 0 alors les deux courbes sont négatives et la courbe de Cg est au dessus de la courbe de Cf ?
les deux courbes ne sont pas négatives d'ailleurs cela ne veut rien dire
ce que l'on montre c'est que pour tout x
donc l'ordonnée d'un point de la courbe représentative de f est toujours inférieure à l'ordonnée d'un point de la courbe représentative de g pour des points de même abscisse
La courbe est en-dessous de
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