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Niveau sixième
cube caché
Posté par nathaele
Bonjour je me permets de déposer ce problème de maths car je ne comprends pas comment trouver le nombre de cubes ce devoir a été donné par ma prof mais je suis perdu :
Il a des cubes noirs et blancs de la même taille qu'il peut assembler pour faire des cubes plus grands.
il décide de construire des cubes qui n'ont que des cubes noirs à l'extérieur et à l'intérieur que des cubes blancs de sorte que les cubes noirs recouvrent l'intérieur d'une seule couche qui cache tous les cubes blancs.
Il a 150 cubes blancs et un nombre plus élévé de cubes noires.
A chaque fois il construit un cube puis le défait pour en construire un autre différent du précedent. Combien et quels cubes peut-il construire en respectant les instructions de construction
Merci de votre aide.
PS sur un autre forum on n'a indiqué comme solution qu'il était impossible de trouver le nombre de cubes bizarre ...
Bonjour,
si je fais un cube "interne" de cubes blancs uniquement, avec n cubes blancs de cotés
disons si par exemple je fais un cube tout blanc de 3 cubes de cotés.
ça fait combien de cubes blancs ?
3x3x3 = 9 cubes blancs
ensuite on met autour de ce cube une couche de cubes noirs
pour former un grand cube
quel est le côté de ce cube ?
+1 de chaque coté donc 3+1+1 = 5
quel est le nombre de cubes en tout de ce cube ?
5x5x5 = 125
on sait qu'il comporte 9 cubes blancs à l'intérieur
donc il reste combien de cubes qui sont noirs ?
125 - 9 = 116
on recommence avec autant de dimensions du cube de départ possible : 1, 2, 3 (celui que je viens de montrer), 4, 5 ... jusqu'à ce qu'on ne puisse plus (c'est à dire que ça utiliserait plus de 150 cubes blanc)
ça fera les "A chaque fois il construit un cube puis le défait pour en construire un autre"
et donc la réponse c'est tous ces calculs de cubes différents