Bonsoir, je sais bien qu'il est tard mais j'aimerai poser l'énoncé d'un exercice qui me parait insurmontable. Pourriez vous m'aider.
1)Démontrer que quels que soient les réels a et b: a3-b3=(a-b) (a2+ab+b2).
Donc ça j'ai trouvé: (a-b) (a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.
2)Application: Un grand cube a été évidé d'un petit cube pour obtenir un solide.
Sachant que le volume obtenu est de 936cm3, calculer l'arrête du grand cude.
Alors je vais tenter de vous expliquer ou se trouve le creux du petit carré sorti: il se trouve au sommet en haut, coté droit (au niveau de l'angle droit).
J'ai une flèche aussi représentée, indiquant la valeur de 8 cm de coté, entre le bord gauche du cube et juqu'au bord éclaté du petit cube en haut à droite.
On ne connait donc pas la longueur du coté du carré mais celle qui va jusqu'au bord éclaté (donc forcément plus courte).
Bon je ne vois pas quoi utiliser et surtout quoi commencer à calculer. Pourriez vous m'expliquer
Bonsoir,
tu dois utiliser le résultat du 1)
soit a le côté du grand cube et b celui du petit
on sait que (a-b)=b et que la différence des cubes a3-b3=936
a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2)
936 = 8(a2+ab+b2)
(a2+ab+b2) = 117
remplace b par a-8 et tu as un trinome à résoudre:
3a2-24a+64 = 117
3a2-24a-53 = 0
Merci beaucoup pour ces explications. J'ai trouvé finalement: le bon trinome comme le tien mais mon arrete fait 4+(303)/(3).
Enfin bon j'ai compris le principe et tu m'as bien expliquer les étapes.
Merci pour toute ton aide.
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