Bonjour
Si on appelle v(x)=96x-x³ le volume restant, le problème est donc de trouver le maximum de la fonction v sur [0;8]

Bonjour,
essaie d'étudier les variations de la fonction
96x - x³

ok je peux travailler avec la dérivée ?
-x³+96x = -3x²+96 donc la fonction est croissante sur ]-;95[ et décroissante sur ]95;+[

la dérivée de -x³+96x n'est pas celle que j'ai écrite ?!

l'égalité que tu as écrite est fausse.....

la dérivée de la fonction v(x) = -x³+96x

est v'(x) = -3x² + 96

d'accord mais c'est ce que j'avais écrit pourtant "-3x²+96"

tu n'as pas lu ce que je t'ai écrit.....
je ne te "parle pas de la dérivée" mais de l'égalité qui est écrite....

As-tu refait l'étude de la fonction ?

je trouve que la fonction (la première) admet un maximum en x=6 pour y=359 (environ)

c'est inexact..
le maximum est atteint lorsque la dérivée est nulle

as-tu trouvé la valeur de x qui annule la dérivée entre O et 8 ?

en d'autres termes as-tu résolu l'équation
-3x² + 96 = 0 ?

la dérivée est nulle pour x=42 ou -42

oui...
quelle est la valeur qui convient ?

la positive

oui...

et donc après ?

que cherches-tu ?

l'exercice est terminé ?!

si tu as répondu à la question posée, alors oui c'est fini....

ok merci

Bonjour à tous,je suis élève de premiere S et j'ai rencontré un petit problème. J'ai eu le même exercice avec des données différentes et une question différente. La question est " determiner x pour que le volume du cube soit maximal ? ", et je bloque dessus. Ma première idée est que x vaut la longueur du parallélépipède( la largeur dans mon énoncé vaut 20 et la longueur 30). Je ne pense pas que c'est cela..Si quelqu'un pourrait m'éclaircir sa serait super, merci beaucoup

Bonjour ,

la question est stupide et se résoud sans aucun calcul.
le volume du cube est x³ qui n'a aucun maximum (fonction croissante de x sur ]-; +[)

comme les conditions "géométriques" limitent à 0 < x < 20 (ou quelle que soit la plus petite des deux autres dimensions du pavé) le maximum est vite vu : x = cette plus petite dimension du pavé.

cela montre en fait que tu as compris complètement de travers l'énoncé (le recopier tel quel, figure comprise)
ou qu'il s'agit d'une question parmi d'autre. celle là à réponse évidente, et que les vraies questions sont les autres de l'exo.

Merci beaucoup d´avoir répondu, votre réponse m'a bien aidé