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Cylindre inscrit dans une sphère 1ere
Bonjour, j'ai un DM de maths sur les dérivées à faire et je coince à cet exercice :
Dans une sphère de rayon 4 cm, on inscrit un cylindre de hauteur h.
Les deux bases du cylindre sont des disques de rayon r.
Pour quelle valeur de h le volume est il maximal ?
Je suis arrivée à faire Pythagore et à trouver que Vcylindre : Pi*(16-h²/4)*h
Mais à partir de là, je n'arrive pas à trouver la valeur maximale.
Merci de m'aider 
bonjour
th de pythagore te donne (h/2)²=R²-r² où R=rayon sphère r=rayon base cylindre h hauteur cylindre
donc r²=R²-h²/4
volume du cylindre V(h)=Pir²*h=Pi(R²-h²/4)h=Pi(R²h-h^3/4)
v'(h)=Pi(R²-3h²/4)
v'(h)=0 ssi h=2RV3/3
v'(h)>0 pour h<2RV3/3 et v'(h)<0 pour h>2RV3/2
donc
v(h) est maximal pour h=2RV3/3 avec R=4cm tu achèves les calculs
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