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Niveau première
dans un repère orthonormé
Posté par Vivien57
Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice svp?
Dans un repère orthonormé, les points A, B et C ont pour coordonnées respectives (1;1), (3;4) et (3-k;-1) où k est un réel.
1)Déterminer le réel k afin que le triangle ABC soit rectangle en A.
2)Démontrer que le triangle ABC est alors isocèle en A.
Merci d'avance
Bonjour,
A(1;1) B(3;4) C(3-k;-1)
AB² = (xB-xA)²+(yB-yA)² = ...
AC² = (xC-xA)²+(yC-yA)² = ...
BC² = (xC-xB)²+(yC-yB)² = ...
ok.
Mais comment faire pour AC et BC
Pour AC je trouve : 12 + k²
Et pour BC je trouve : 35 + k²
Est ce juste ?
AB² = 2²+3² = 4+9 = 13
AC² = (2-k)²+(-2)² = 4-4k+k²+4 = k²-4k+8
BC² = (-k)²+(-5)² = k²+25
Le triangle ABC est rectangle en A
AB²+AC² = BC²
13+k²-4k+8 = k²+25
...
k = -1
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