Bonjour à tous

J'ai besoin de votre aide pour l'exercice suivant :

EXERCICE - Datation au carbone 14

Le but de 1'exercice est l'étude de la désintégration d'un corps radioactif : le carbone 14.
Soit A0 le nombre d'atomes de carbone 14 à l'instant t = 0, A1 le nombre d'atomes de carbone
14 un siècle après, An le nombre d'atome de carbone 14 après n siècles (n entier).
On sait que le nombre d`atomes de carbone 14 diminue très lentement au cours du temps, d'environ 1,24 % par siècle.

1°) a) Exprimer A1 en fonction de A0, puis exprimer An+1 en fonction de An.
En déduire la nature de la suite (An) et l'expression de An en fonction de n.
b) Étudier le sens de variation de la suite (An).
2°) Quel pourcentage de carbone 14 reste-t-il dans un organisme dont la mort remonte à 10000 ans ?
3°) On appelle période radioactive ou demi-vie d'un corps radioactif le temps nécessaire à la désintégration de la moitié des atomes.
Déterminer, à l'aide de la calculatrice, la demi-vie du carbone 14 (On en donnera un encadrement d'amplitude un siècle)
4°) Le carbone 14 est renouvelé constamment chez les êtres vivants. A la mort de ceux-ci, l'assimilation cesse et le carbone 14 présent se désintègre.
Des archéologues ont trouvé des fragments d'os dont la teneur en carbone 14 est 40 % de celle d'un fragment d'os actuel de la même masse, pris comme témoin.
A 1'aide de la calculatrice, calculer l'âge de ces fragments. (On arrondira le résultat au siècle près).


J'ai répondu à la première question
A1 = 0,9876 x A0
An+1 = 0,9876 x An
Donc la suite est géométrique de raison 0,9876.
An = A0 x 0,9876ⁿ
La suite (An) est décroissante.

Pour la question deux j'ai trouvé 12,4 % mais je ne suis pas sûr
Pour les question suivante je n'ai pas d'idée.

Merci de votre aide