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de l aide!!

Posté par boutchoucel (invité) 28-12-04 à 11:44

bonjour a tous! voila j'ai ceci que je ne comprends pas merci de bien vouloir m'aidé! et bonne fete a tous!!
On pose g(x)=(Vx+1)/2-Vx
  1) Donner son ensemble de définition Dg.
  2)Déterminez les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.
  3)En déduire l'existence d'asymptotes pour la courbe de g.

Posté par
dad97 Correcteur
re : de l aide!! 28-12-04 à 12:20

Bonjour boutchoucel,

s'agit-il de 3$\frac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}

ou de 3$\frac{\sqrt{x+1}}{2-\sqrt{x}}

De toute manière pour l'ensemble Dg il te faut déterminer l'ensemble des x pour lesquels le dénominateur de ta fraction n'est pas nul (ce qui te donne un premier ensemble) et ensuite (tu peux le faire avant si ça te chante ) trouver l'ensemble des x pour lesquels ton expression sous la racine est positif ou nul.
Ton ensemble Dg est alors l'intersection des deux ensembles trouvés ci-dessus.

Pour les limites (en +\infty le reste dépendant un peu de l'expression de g ) pense a factoriser "en haut et en bas" de ta fraction par \sqrt{x} ce qui, après simplification, t'enlève l'indétermination de la limite.

Pour les asymptotes on a pour une fonction f définies là où il faut :

si 3$\lim_{x\to a}f(x)=\pm \infty alors la droite d'équation x=a est une asymptote à la courbe de f.

si 3$\lim_{x\to \pm \infty}f(x)=b
alors la droite d'équation y=b est asymptote (en \pm \infty cela dépend où tu calcules la limite ) à la courbe de f.

si 3$\lim_{x\to \pm \infty}\frac{f(x)}{x}=a et 3$\lim_{x\to \pm \infty}(f(x)-ax)=b alors la droite d'équation y=ax+b est une asymptote oblique à la courbe de f (en \pm \infty cela dépend encore d'où tu calules la limite).

Salut

Posté par boutchoucel (invité)re : de l aide!! 28-12-04 à 19:01

il s'agissait de la 2e facon quand la racine du haut est sur le x et le 1 !
merci beaucoup!



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