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de l aide par pitiée
Sur une liste de 6 auteurs notésA,B,C,D,E,F et 2 portraits
Un lecteur doit cocher trois noms de la liste donnée.la reponse est
correcte si parmi les 3 noms cochés figurent les 2 noms dont les
portraits ont été donnés
a) montrer qu'il y a 120 façons de choisir 3 noms dans la liste
des 6 noms
b)combien de façons amenent le joueur au choix ABC quel que soit l'ordre
des lettres?en deduire qu'il y a 20 façons de choisir
a/ Nombre de choix pour le premier nom: 6
Nombre de choix pour le deuxième: 5 (6 noms - 1 déjà choisi)
Nombre de choix pour le troisième: 4 (6 noms - 2 déjà choisis)
Total: 6*5*4=120 façons de choisir 3 noms
b/ Nombre de permutations des 3 lettres A,B,C: 3! = 1*2*3 = 6
Ou sinon, il faut les écrire à la main: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
= 6 façons.
On a donc 120 façons de choisir 3 noms et 6 façons différentes d'obtenir
ABC. Il y a donc 120/6 = 20 façons de choisir ABC dans n'importe
quel ordre.
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