On considère la fonction f définie sur par:
f(x)= (x²+x) -x.
1°/ Démontrer que si x -4, x²+x
1/4x².
2°/ En déduire que f(x) -(3/2)x pour tout x
-4
Déterminer la limite de f en - .
3°/ Etablir que f(x)=x/( (x²+x) +x pour tout réel x
strictement positif.
4°/ Démontrer que, pour tout réel x positif, on a :
x
(x²+x)
x+1/2.
5°/ En déduire un encadrement de f sur ]0;+ [ par deux
fonctions ayant la même limite en + .
Conclure pour la limite de f en + .
Indiquer une conséquence graphique de ce résultat.
6°/ AUTRE METHODE POUR LA LIMITE EN + :
Calculer la valeur absolu de f(x)-1/2 et établir que ce nombre est inférieur
à 1/4x, dès que x strictement supérieur à 0.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :