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Décomposé

Posté par laury (invité) 11-09-04 à 14:17

Bonjour,
Voilà j'ai cet exo pour lundi, mais je ne suis pas sur de mes résultat, j'merai savoir s'il st juste ou pas. Merci d'avance.

Voici l'énoncé :
On donne le fonctions f1 et f2 définies sur R par f1 (x) = x² et f2 = (x) = 3-x, la fonction f3 définie sur R-{0} par f3 (x) = 1/x et la fonction f4 définie sur [0,+ [ par f4 = x. Tout en précisant leurs ensembles de définition,  décomposer les fonctions suivantes à l'aide des fonctions f1, f2, f3 et f4 :
a)f : x 3-x
b)g : x 3-x
c)h : x 1/x²+9-6x
d)k : x 3-1/x²

Voici mes réponses :
a)f définie si x > 0 dc Df = [0,+[ et f (x) =f2of4
b)g est définie si x 3 et g(x)= f4of2
c)par contre ici je n'arrive pas à trouver l'ensemble de définition de h, mais je c ke h(x)= f3of1of2
d)k est définie si x 0 dc Dk = R- {0} et k(x) = f2of3of1

Posté par
Nightmare
re : Décomposé 11-09-04 à 14:26

Bonjour laury

h(x)=f3of1of2=(f3of1)of2

f3of1 est défini pour tout x²0 i.e x0

Donc (f3of1)of2 est définie pour tout 3-x0 c'est a dire x=3


Posté par
Victor
re : Décomposé 11-09-04 à 14:28

Bonjour laury,

a) f est définie si x 0 donc ton ensemble de définition est juste ainsi que la décomposition.
b) très bien Df=]-oo;3].
c) x²-6x+9=(x-3)² donc la fonction est définie ssi x différent de 3.
h(x)=f3 o f1 o f2 ou f1 o f3 o f2
d) très bien pour l'ensemble de définition et pour la décomposition.
On a aussi k(x)=f2 o f1 o f3

@+



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