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Niveau première
décompser une fonction
Posté par dots2988 (invité)
Bojour au cours d'un exercice on me demande de décomposer une fonction sous la forme h(rond)g où g est une fonction carrée et h à déterminer.
La fonction de départ est f=x^4-4x^2+3.
Je trouve h(rond)g=(x^2-2)^2 -1.
Est ce que c'est juste?Merci d'avance.
Bonjour dots2988,
h : X --> X²-4X+3
Alors pourquoi ? bien :
hog(x)=h(g(x))=h(x²)=(x²)²-4(x²)+3=x4-4x²+3=f(x)
Salut 
salut
tu veux écrire f=h o g avec g(x)=x² donc à chaque fois que tu vois x² tu mets g à la place
f(x)=x^4-4x^2+3=(x²)²-4x²+3= g(x)² -4g(x)+3 donc si ta fct
h(x) = x² -4x+3 et que tu lui inclus g tu auras bien
h(g(x))= (x²)²-4x²+3=x^4-4x²+3
donc f =h o g
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