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Décroissance d une suité numérique
Bonjour,
Voici l'exercice:
Soit la suite numérique défini sur
par = 10 et
Démontrer que, pour tout entier naturel n : 2.5 
5
Alors j'ai réussi à montrer que la suite est bornée mais pour prouver que la suite est décroissante je bloque.
Merci de bien vouloir m'aider.
Pa simple en effet .
Je pense qu'il faut crire que u(n+1)< un équivaut à
un ^2 -un -5 >0. On trouve que un > (1+rac 21) /2.
On démontre ensuite par récurrence que tous les un sont supérieurs a cette valeur
si un < (1+rac 21) /2. alors u(n+1) < rac( (1+rac 21) /2) +5) .. Il faut vérifier que cela à la calculatrice.!!!
moi je pensais plutôt faire.
Mais dans ce cas là la suite n'est pas décroissante ou est mon erreur?!?
oui c'est sûr car les un sont tjrs positifs (c'est une racine !)
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