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déduire l’existence d’une asymptote
Bonjour,
ça fait 10 ans que je travail, je reprend les maths pour un concours professionnel, pas facile de si remettre ^^
J'ai niveau BAC+2, mais je me rend compte que tous les cours depuis la seconde sont partit bien loin ^^
j'ai une fonction f(x) = x-1-ln(x)/x²
on me demande de déterminer la limite en et en 0
car
Et c'est là que l'on me demande d'en deduire une asymptote ! J'en vois bien une pour x=1 ou f(1) = 0
Je dirais donc une asymptote horyzontal y=0 ou la la courbe C se trouve au dessus.
Mais comment en arriver là, si je ne me trompe pas.
Bonjour, je vois plutôt ton asymptote pour x=0 (Et non x=1 ou effectivement f(1)=0).
Son équation est "x=0" Asymptote verticale.
Il y en a une autre:
Quand x tend vers l'infini, ln(x)/x² tend vers 0.
f(x) se comporte donc comme x-1. La droite y=x-1 est asymptote à la courbe. La courbe est sous l'asymptote car f(x)=(x-1)=-ln(x)/x²<0
Ca te va? 
Merci bien,
Je confondai un peu asymptote et tangente ^^, ça me remet les idée en place !
et j'aime bien cette tournure de phrase, ça me reviens :
"Quand x tend vers l'infini, ln(x)/x² tends vers 0. f(x) se comporte donc comme ..."
c'est exactement, le raisonnement que je chercher à me rapeller.
Merci
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