Bonjour
Une solution (peut-être un peu farfelue)
Il faut faire en sorte qu'il se comporte comme une tondeuse à gazon. Tu tends des cordes accrochées à des piquets de façon qu'elles soient parallèles à la longueur du rectangle. Tu attache le mouton avec un mousqueton qui peut coulisser le long de la corde de façon qu'il puisse brouter de chaque côté. Quand il a fini de brouter une bande, tu l'attaches à la corde suivante et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il ait tout brouté.

Bonjour,

on peut aussi faire en sorte que la corde elle même a ses extrémités qui coulissent sur deux autres cordes ...

comme ça c'est le mouton lui-même qui choisit quelle "bande" il veut brouter.

(ceci dit avec l'élasticité des cordes, le problème est purement théorique)

Bonjour mathafou
Je n'y ai pas pensé, c'est sûr que c'est une bien meilleure solution. Et ça nécessite moins de matériel.

Bonjour
Attention ! le système mijo-mathafou est excellent mais il demande une petite précaution  pour éviter que ton mouton traverse le côté largeur pour aller brouter l'herbe du voisin, toujours meilleure que le sien, il faut une seconde corde reliée à un point fixe pour l'empêcher de sortir voire même deux, ce qui ne me parait pas si évident, ou un système qui bloque le mousqueton  avant l'extrémité de la corde dans ce cas il y aura une petite surface de secteur circulaire  qui ne  sera pas brouté, à moins que quelqu'un ait une idée.

Pardon je me corrige, ce n'est pas "un secteur circulaire" qui ne sera pas brouté mais "un segment circulaire" et il y en aura 4

Je pense qu'il suffit que les 4 piquets auxquels sont reliées les cordes soient à une distance telle des limites du champ pour que le lien qui relie le mouton à la corde lui permette juste d'atteindre la limite même en passant sous la corde, mais malgré tout aux 4 coins il restera en effet une petite surface non broutée

pas le temps de faire un dessin mais il est clair sue la "laisse" du mouton est de longueur théoriquement nulle

s'il est attaché directement à un anneau coulissant sur une corde unique fixée à ses deux extrémités A et B il ne broutera que le segment [AB] et rien d'autre

si maintenant les extrémités de cette corde AB sont elle même coulissantes (par deux autres anneaux) sur deux cordes MN et PQ fixes (quatre piquets M,N,P,Q)
il broutera le rectangle m MNPQ vu que le segment AB balaiera ce rectangle et rien d'autre.

après côté réalisation pratique je demande à voir ...
on est dans la théorie pure là.

il est clair que

Illustration de "ma" solution (j'ai change les noms des points) :



deux cordes fixes AB et CD de chaque côté du champ
une corde mobile PQ attachée à deux anneaux P et Q qui coulissent sur les deux cordes précédentes
le mouton (ponctuel) est attaché directement à l'anneau M qui coulisse sur la corde [PQ]

une autre solution trouvée ailleurs :



deux cordes fixes AB et CD par des piquets plantés aux milieu des côtés du champ

le mouton M (toujours ponctuel) est attaché à deux longes MP et MQ de longueurs égales à la moitié des dimensions du champ
et dont les extrémités P et Q coulissent par des anneaux le long des cordes fixes.

la longe MP contraint le mouton à être dans une bande de largeur L centrée sur (CD)
pareil pour l'autre
le mouton est donc astreint à brouter l'intersection des deux bandes, c'est à dire tout le champ et rien que le champ.

cette solution semble plus économique, mais elle ne l'est pas en longueur de corde, elle ne fait que économiser un anneau.
et donner plus de liberté apparente au mouton.
évidemment pour la première on inverse largeur et longueur de mon dessin si on veut minimiser la longueur totale de corde = une longueur et deux largeurs au lieu de une largeur et deux longueurs comme sur le dessin
la seconde utilise une longueur totale de corde plus grande dès que le champ est rectangulaire et pas carré (le justifier).