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Demi-disques / Suites

Posté par
logique12
02-02-20 à 18:34

Bonjour je ne comprend pas mon dm de math, j'ai rater 2h et je suis un peu perdu. Merci de m'aider.


On construit des demi-disques comme sur la figurine ci-dessous. L'unité est le centimètre. On appelle « an » la longueur du demi-cercle correspondant de rang n>1.

1. Exprimer « an » en fonction de n.

2. Prouver que la suite est une suite arithmétique dont on déterminera la raison et le premier terme.  

3. Pourra-t-on obtenir un demi-cercle dont la longueur sera supérieur à 25cm? Si oui, à quelle étape?

Posté par
logique12
re : Demi-disques / Suites 02-02-20 à 18:38

Demi-disques / Suites
* Modération > Image renversée pour être plus agréable *

Posté par
Leile
re : Demi-disques / Suites 02-02-20 à 18:42

bonjour,

qu'as tu fait ?

Posté par
logique12
re : Demi-disques / Suites 02-02-20 à 19:06

Je dirais pour la question 1 il faut trouver U1 / U2/U3

Je ne sais pas trop par où commencer sachant qu'on a ni U0 ni la raison

Posté par
Leile
re : Demi-disques / Suites 02-02-20 à 19:16

calculer   a1, a2, a3, etc.. , c'est une façon de faire

tu sais que   le demi perimetre du cercle =    pi * R  =   pi *  D/2
donc, possible de calculer   a1, a2, a3...

mais tu peux aussi   regarder  comment s'exprime le diamètre en fonction de n ??
ce qui te permettra de répondre à la question 1

Posté par
logique12
re : Demi-disques / Suites 04-02-20 à 17:34

pour la question 2 j'ai trouvé que
a1= *pie* x 1
a2= *pie* x 1,5
a3= *pie* x 2
...

Périmètre = *pie* x *rayon*

donc pour la question 1, an= n x *pie* ??

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 04-02-20 à 18:12

je ne connaissais pas la voleuse !

ça va de en ...

les oiseaux en connaissent un rayon

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 04-02-20 à 18:14

si tu penses que an = n

essaye au moins avec les premières valeurs de n et compare avec ce que tu as écrit avant ....

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 04-02-20 à 18:16

pi = 3,141592

pie = un oiseau corvidé

Posté par
logique12
re : Demi-disques / Suites 04-02-20 à 20:46

je ne sais pas. si la raison n'est pas je ne vois pas ce que sa pourrait être et ni la fonction an alors.

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 17:47

Bonjour,
J'ai également réfléchi sur ce problème pour mon DM de maths et je ne vois pas ce que la raison pourrait  être autre que pi.
Concernant la question 3, je pense que la réponse serait probablement oui, et que l'étape serait pour a26=25 x pi.
Mais mon ennoncé me donne comme indication que je dois résoudre ce calcul par une innéquation d'inconnue x. Sauriez vous comment procéder?

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 17:51

on n'a jamais dit que la raison n'est pas (et la raison de quoi d'abord ?)

j'ai juste dit que les trois premiers termes sont faux !

donc Audrey1800 : donne tes réponses à cet énoncé et ensuite on verra

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 17:53

ah non, pardon , j'avais oublié ce problème, ça fait si longtemps !

ce sont bien les demi périmètres.

donc non, la raison de cette suite arithmétique n'est pas

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 17:56

Ce serait la raison de la suite, mais concernant les reponses a cet ennoncé j'avais trouvé la même chose.
C'est pour cela que je suis perdue dans cet exercice...

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 17:57

donne tes réponses dans l'ordre s'il te plait

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:00


Mais quel serait par conséquent la raison??
Peut être r=1?

Mais j'avais également des doutes sur comment exprimer an, car je pensais que cela pourrait être an= pi x n

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:01

je continuerai quand tu répondras à mes questions plutôt que d'ergoter  

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:05

1. an=pi x n

2. a1= pi x 1
a2= pi x 1,5
a3= pi x 2
etc

La raison est (du coup pi ou 1)
Ainsi que le premier terme est a1, soit pi

3. Oui, puisque a26=25 x pi

Mais mon ennoncé me donne comme indication pour la question 3 que je dois résoudre ce calcul par une innéquation d'inconnue x. Or je n'ai aucune idée de comment faire....

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:09

tu remarqueras que les réponses que tu donnes pour la (2) sont totalement incohérentes avec celle que tu as fournie pour la (1) !

la (1) est fausse

justifie et rédige

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:19

1 :

le cercle d'indice n est un cercle de diamètre ...?

donc son périmètre vaut ...?

donc son demi-périmètre vaut : an = ......?

recopie et complète ... les maths cela se rédige... ce ne sont pas des résultats balancés comme ça

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:30

D'accord merci, je vais réessayer sur cet exercice puis reviendrais vous voir.  

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:36

si je suis encore là

tu peux pas compléter cela dans la foulée ?

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:44

le cercle d'indice n est un cercle de diamètre d, soit 2r?

donc son périmètre vaut 2 x 'pi' x r?

donc son demi-périmètre vaut : an = 'pi' x r?

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:46

je ne sais pas qui est "d" ?

on recommence

le cercle d'indice n est un cercle de diamètre ...? (en fonction de n bien sûr !)

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:51

(et pour écrire le symbole , il y a des boutons pour cela, notamment de bouton qui affiche une liste de symboles, dont )

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:55

Je suis vraiment désolée mais je n'arrive pas a trouver la réponse a la phrase "le cercle d'indice n est un cercle de diamètre ...? "

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 18:57

ben regarde ta figue !

recopie et complète :

le cercle d'indice 1 est un cercle de diamètre ...?

le cercle d'indice 2 est un cercle de diamètre ...?

le cercle d'indice 3 est un cercle de diamètre ...?

le cercle d'indice 4 est un cercle de diamètre ...?

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 19:00

le cercle d'indice 1 est un cercle de diamètre 2

le cercle d'indice 2 est un cercle de diamètre 3

le cercle d'indice 3 est un cercle de diamètre 4

le cercle d'indice 4 est un cercle de diamètre 5

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 19:00

bon alors ...

le cercle d'indice n est un cercle de diamètre ...?

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 19:01

le cercle d'indice n est un cercle de diamètre n+1 ?

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 19:01

ouiiiiii !

donc son périmètre vaut ...?

donc son demi-périmètre vaut : an = ......?

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 19:05

donc son périmètre vaut x n+1?

donc son demi-périmètre vaut : an = ( x n+1 ) /2?

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 19:07

parenthèses

périmètre : (n+1)

et on prend le symbole ... pas

an = (n+1) / 2

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 19:09

2 : pour montrer que c'est une suite arithmétique, montre que an+1-an est constante et tu auras la raison

il y aussi le bouton x2 pour mettre les indices

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 02-03-21 à 19:12

je te laisse poursuivre, moi je dois quitter

Posté par
Audrey1800
re : Demi-disques / Suites 03-03-21 à 09:32

Pas de problème, merci énormément d'avoir pris le temps de m'expliquer.

Posté par
matheuxmatou
re : Demi-disques / Suites 03-03-21 à 09:37

par plaisir

tu peux mettre tes résultats suivants ici si tu veux, on vérifiera... mais rédige



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