Inscription / Connexion Nouveau Sujet
démonstrarion unicité d'une limite
Bonjour !
Je cherchais une démonstration pour le théorème d'unicité d'une limite ( Si f admet une limite L en a, alors L est unique), j'ai trouvé celle de l'absurdité>
Voila ce que je suggère:
On a que si f admet une limite L en a ( f est définie sur un intervalle ouvert pointé en a) alors les limites de f(x) quand x tend vers a de gauche ou de droite son égales, donc toutes les limites que f admet sont égales, d'où l'unicité.
Est ce correct ?
Merci 
Bonsoir
dans ta démonstration tu admets déjà l'unicité de la limite : qu'est-ce qui te dit que f ne pourrait pas converger à la fois à gauche vers a et vers b, a différent de b ? et pareil à droite ?
Soit f une fonction définie sur U, un voisinage du point a
Il faut partir de la définition de
Bonjour,
Procède par l'absurde, en supposant qu'il existe deux limites distinctes L1 et L2, et en appliquant la méthode proposée par Zormuche avec un 
< |L2-L1|
Annuler
connectez vous