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Demonstratiom application

Posté par
Khola22
26-10-19 à 22:52

Bonjour!
Voici l'exercice où je trouve des problèmes :

Citation :
Soit f une application de E vers F
Démontrer que:
f injective AE, A=f-1(f(A))

Merci de m'aider  

Posté par
Kernelpanic
re : Demonstratiom application 26-10-19 à 22:59

Bonsoir,

l'implication directe : il faut écrire les choses
l'implication réciproque : contraposée

Posté par
Khola22
re : Demonstratiom application 27-10-19 à 08:47

Kernelpanic
Bonjour !
Oui ça a marché avec la 1er implication. Pour l'implication reciproque je m'arrete ici:

Citation :
f n'est pas injective AE/AF-1(f(A))

J'ai dis bon f n'est pas injective donc f(x)=f(x')x'x
On a xE
Si xA donc xf(A)
Et x'f-1f(A))/ f(x) = f(x')
On a xx'
Est ce que cela veut dire que xf-1f(A)) ??

Posté par
GxD
re : Demonstratiom application 27-10-19 à 09:11

Bonjour,
Lorsqu'on a une équivalence entre 2 propositions P et Q
PQ
ce qu'on appelle l'implication direct c'est PQ
et la réciproque c'est QP
J'ai l'impression que ce n'est pas ce que vous avez fait.
De plus, même si c'est pénible, il faut prendre le temps de tout écrire.

Citation :
f n'est pas injective donc f(x)=f(x')x'x

Il faut dire ce que sont ces x et x'? et a priori, cette proposition est fausse.



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