Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

démonstration!!

Posté par (invité) 05-05-04 à 13:12

Coucou voila mon problème :
Je doit démontrer que l'image de G'du barycentre de G de n point pondérés
(Ai,alfa i) est le barycentre des points pondéré (A'i, alpha i)
Merci pour le temps passé dessus

Posté par Guillaume (invité)re : démonstration!! 05-05-04 à 13:18

Quelle est la fonction?

tu parles d'image sans donner la fonction, on peut rien faire !!!

A+

Posté par (invité)re : démonstration!! 05-05-04 à 13:20

ben il nous demande de montrer que l'homothétie conserve les
barycentres

Posté par (invité)re : démonstration!! 05-05-04 à 13:22

ben il nous demande de montrer que l'homothétie conserve les
barycentres

Posté par Guillaume (invité)re : démonstration!! 05-05-04 à 13:30

Soit G le barycentre de (Ai, i)

pour tout point M, on a
somme( i) MG=somme( iMAi)

soit I le centre de l'homothetie e k le rapport.
calculon sl'image G' de G:
IG'=kIG
j'utilise la formule precedente avec M=I:
IG'=ksomme( iIAi)/(somme( i))
IG'=somme( ikIAi)/(somme( i))
IG'=somme( iIA'i)/(somme( i))

IG'=somme( iIG'+G'A'i)/(somme(
i))
IG'=somme( iIG')/(somme( i))
+somme(G'A'i)/(somme( i))

IG'=IG'+somme(G'A'i)/(somme( i))
somme(G'A'i)/(somme( i))=0
donc G' barycentre de (A'i, i)

A+


Posté par Guillaume (invité)re : démonstration!! 05-05-04 à 13:32

il manque une explication ligne 5 en partant d ela fin:
comme IG' ne depend pas de i, on peut le sortir de la somme:
somme( iIG')=IG'somme(
i) d'ou la simplification
A+



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1488 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !