Coucou voila mon problème :
Je doit démontrer que l'image de G'du barycentre de G de n point pondérés
(Ai,alfa i) est le barycentre des points pondéré (A'i, alpha i)
Merci pour le temps passé dessus
Quelle est la fonction?
tu parles d'image sans donner la fonction, on peut rien faire !!!
A+
ben il nous demande de montrer que l'homothétie conserve les
barycentres
ben il nous demande de montrer que l'homothétie conserve les
barycentres
Soit G le barycentre de (Ai, i)
pour tout point M, on a
somme( i) MG=somme( iMAi)
soit I le centre de l'homothetie e k le rapport.
calculon sl'image G' de G:
IG'=kIG
j'utilise la formule precedente avec M=I:
IG'=ksomme( iIAi)/(somme( i))
IG'=somme( ikIAi)/(somme( i))
IG'=somme( iIA'i)/(somme( i))
IG'=somme( iIG'+G'A'i)/(somme(
i))
IG'=somme( iIG')/(somme( i))
+somme(G'A'i)/(somme( i))
IG'=IG'+somme(G'A'i)/(somme( i))
somme(G'A'i)/(somme( i))=0
donc G' barycentre de (A'i, i)
A+
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