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Niveau première
Demonstration
Posté par Xavier13100
Bonjour, je cherche à démontrer que a*b < a^2+b^2. Je sais que cela peut paraître stupide, mais je n?ai pas réussi à démontrer cela de manière rigoureuse. Un petit coup de pouce serait le bienvenue 
. Merci d?avance
Ah merci bien je crois avoir compris : sous forme canonique cela donne (a-b)^2+ab.
a étant positif et bêta étant aussi positif, il n'y a pas de racines donc la fonction est du signe de a (positif) quelque soit x, c'est bien ça ?
alb12 @ 19-10-2017 à 21:12
pourquoi beta positif ?
a^2-a*b+b^2=(a-b/2)^2- ???
pourquoi beta positif ?
a^2-a*b+b^2=(a-b/2)^2- ???
Eh bien car (a-b)^2+ab est bien égal à : a^2+b^2-ab
alb12 @ 19-10-2017 à 21:24
oui mais a*b n'est pas forcement positif ... donc ça ne marche pas.
oui mais a*b n'est pas forcement positif ... donc ça ne marche pas.
Ah oui ! Mea-culpa
alb12 @ 19-10-2017 à 21:12
pourquoi beta positif ?
a^2-a*b+b^2=(a-b/2)^2- ???
pourquoi beta positif ?
a^2-a*b+b^2=(a-b/2)^2- ???
Je vois où tu veux en venir en divisant b par deux
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