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Démonstration
Bonjour/Bonsoir, J'aurai besoin d'aide pour un exercice svp. Voici l'énoncé : On à la fonction f(x)=x au carré-8x+3 sur ]-infini ; 4]
1) Démontrer que f(a)-f(b)=(a-b)(a+b-8)
2) En déduire le sens de variation sur ]-infini ; 4]
Je vous remercie d'avance.
salut
quelle est la définition des propositions :
f est croissante sur l'intervalle ]-oo, 4]
f est décroissante sur l'intervalle ]-oo, 4]
??
Salut,
Pour moi f est décroissante sur l'intervalle ]-oo, 4] , faut mettre la fonction polynome du 2nd degrè sous forme canonique et on peut dresser son tableau de variation mais il faut en déduire d'après la question 1).
f est croissante sur l'intervalle ]-oo, 4] : Si on a a>b alors f(a)>f(b) sur ]-oo, 4].
f est décroissante sur l'intervalle ]-oo, 4]: Si on a a>b alors f(a)<f(b) sur ]-oo, 4]
Si on suppose a > b , le facteur (a - b) est positif , de sorte que f(a) - f(b) est du signe de (a + b - 8 .
Il s'agit donc d'étudier le signe du facteur (a + b - 8).
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