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Niveau première
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démonstration : angles associés

Posté par
imane78
26-12-10 à 16:34

Bonjour tous le monde. Je suis en première S et j'ai un petit problème dans mon exercice que je n'arrive pas a résoudre. Si vous pouvez me donner des pistes ce serais super simpa
Voila l'énoncé :
En utilisant la relation de Chasles ou le repérage sur le cerle trigonométrique, démontrer l'égalité suivante : (u,-v)= pie + (u,v)
Merci !

Posté par
fred1992
re : démonstration : angles associés 26-12-10 à 16:51

Bonjour imane .

Comme demandé, il faut utiliser la relation de Tchales. Il faut donc faire apparaître un vecteur.

Observe l'égalité demandée.

Posté par
imane78
re : démonstration : angles associés 26-12-10 à 17:04

oui en faite j'ai déja essayé de partir de la relation de Chasles:
(u,v) + (v,w) = (u,w)
j'ai fais pleins d'étapes et je suis arrivé a un cacule un peu comment dire, hors sujet je pense

Posté par
fred1992
re : démonstration : angles associés 26-12-10 à 17:13

À vrai dire, pleins d'étapes ne sont pas nécessaires. Il suffit d'ajouter un vecteur et l'égalité est démontrée.

Pars du premier membre, c'est-à-dire (u , -v). En regardant attentivement l'égalité obtenue, on a + (u, v).

En inversant l'ordre : (u , v) + . Peut-être cela t'aidera.

Posté par
dhalte
re : démonstration : angles associés 26-12-10 à 17:35

Avant même d'utiliser Chasles (et pas Tchasles), il faut connaitre la relation suivante :
\hat{(\vec u,-\vec u)}=\pi [2\pi]

alors
\hat{(\vec u,-\vec v)}=\hat{(\vec u,\vec v)}+\hat{(\vec v,-\vec v)}=\hat{(\vec u,\vec v)}+\pi [2\pi]

Posté par
imane78
re : démonstration : angles associés 26-12-10 à 17:36

Uhm mais je ne vois pas vraiment en quoi cela a un rapport avec la relatioon de Chasles. En faite mon problème c'est le 'pie' , je ne vois pas d'où il sort.

Posté par
imane78
re : démonstration : angles associés 26-12-10 à 18:03

Ah Je vien de comprendre ! Youpii ! merci beaucoup

Posté par
dhalte
re : démonstration : angles associés 26-12-10 à 18:35

Fiat Lux



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