Bonjour, je n'arrive pas à comprendre ou plutôt à démontrer l'existence du centre d'inertie d'un objet. Pourquoi le centre d'inertie est il le point commun de tout les axes équilibrant les moments?

Si je pince du bout des doigts un objet plat type équerre mais plein.. et que cet objet tourne sur lui-même jusqu'à trouver son équilibre, sans relâcher les doigts si je tourne à nouveau cet objet, il pivotera à nouveau autour de ce point pour retrouver cet état. On peut tracer un axe passant par ce point et déterminé par la direction de la force de pesanteur.
Mais qu'est ce qui me prouve hormis l'observation. qu'est ce qui démontre qu'il existe vraiment un point (centre d'inertie) commun à tout ces axes, possibles et imaginables par cet expérience si je devais pincer l'objet en chacun de ses points, et que ce point commun permette de le faire tourner sans relâcher les doigts et sans qu'il ne cherche à atteindre un état d'équilibre autre que celui dans lequel je le positionne?

Est-ce que c'est un axiome physique et géométrique comme la propriété des leviers? Allez savoir pourquoi un levier fait levier... J'aimerai comprendre un peu mieux, y a-t-il une démonstration autre que : "tu vois bien qu'ils se coupent!".
Parce qu'on pourrait m'avoir dit que tout ces axes ne se coupent pas, je l'aurai assimilé aussi bêtement que tout le reste des théorèmes physiques et mathématiques.

Merci pour votre aide.